tìm ưcln(ab,a-b) biết ưcln(a,b)=1
tìm ưcln(ab,a-b) biết ưcln (a,b)=1
đặt d là 1 ước nguyên tố của ab và a-b
suy ra ab chia hết cho d và a - b chia hết cho d
suy ra a chia hết cho d mà a-b chia hết cho d nên b chia hết cho d
vậy cả a và b chia hết cho d , suy ra d nguyên tố
vậy d > 1 suy ra (a,b) >1(trái với đề bài )
vậy d = 1
chắc chắn đúng nhớ tick cho mình nhé! thank you very much
1. Tìm a,b biết
a, a.b= 4320 và BCNN(a,b)= 360
b, a+b = 288 và ƯCLN (a,b)=24
c, BCNN(a,b) - ƯCLN (a,b) = 18
2. Biết ƯCLN (a,b)= 1
Chứng minh rằng ƯCLN (ab, a+b) = 1
Mk cho bạn mấy công thức này chắc bạn cx tự giải đc:
a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
Nếu ƯCLN(a,b)=c=>a=cm ; b=cn và m,n nguyên tố cùng nhau
Cái bài 2 cm theo phuong pháp phản chứng nhá
ban ay lam dung roi
1.Biết ƯCLN(a,b)=95
Tìm UWCLN(a+b;a-b)
2.Biết ƯCLN(a;b)=1
CMR:ƯCLN(ab,a+b)=1
Giúp tui nha! Mai nộp bài rồi
Bài 1: Cho ƯCLN(a,b) =1( a,b€n). Chứng minh rằng:
A) ƯCLN(a+b, ab) = 1
B) ƯCLN(2a+b,a (a+b) = 1
C) Tìm ƯCLN (a+b, a-b)
Bài2: 1) Biết rằng 5n+6 và 8n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(13n+13; 3n+1)
1/ Cho ƯCLN (a,b)= 1. Tìm
a/ ƯCLN (a, a+2)
b/ ƯCLN (a+b,a-b)
2/ Tìm ƯCLN (11a+2b, 18a+5b)
Biết ƯCLN (a,b)=1
Biết ƯCLN (a ; b)=1 . Cmr ƯCLN (ab ; a+b)=1
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
Tìm STN a;b biết rằng
a)ƯCLN (a;b)= 15, BCNN (a;b)gấp ƯCLN (a;b) 15l lần
b)ab = 180, BCNN (a;b) gấp 20 lần ƯCLN (a;b)
Cho ƯCLN ( a, b ) = 1.Tìm
a) ƯCLN ( a + b, a^2 + b^2)
b) ƯCLN ( a + b, a^2 + ab + b^2)
Cho ƯCLN ( a, b ) = 1.Tìm
a) ƯCLN ( a + b, a^2 + b^2)
b) ƯCLN ( a + b, a^2 + ab + b^2)