GTLN = 16 

n = -2 

nha bạn chúc bạn học tốt nha

gtln =16 

 n=-2

  chúc bạn hok tốt

GTLN =16

n =-2

các bạn hộ mình nhé

mik cảm ơn 

học tốt nhé

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }

=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }

b. thêm điều kiện n\(\in\)Z

Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n ) 

Ta có :

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)

\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)

Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)

\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)

Vậy Amax = 16 <=> n = -2

Ta có :

A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3

a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z

⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}

⇒2n∈{−16;−4;−2;10}

⇒n∈{−8;−2;−1;5}

b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z 

Để  A max thì 13/2n+3 min

⇔2n+3 max ∈ Z

Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1

⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)

Vậy A max = 16 <=> n = -2

max là giá trị lớn nhất 

min là giá trị nhỏ nhất

HT

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

ta có 

\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên

\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)

a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên

<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}

Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}

b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất 

<=>  2n + 3 = 1 

<=> 2n = -2

<=> n = -1

a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)

Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)

Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)

Vậy n \(\in\) {-2;1}

b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> 2n + 3 = 1 

=> 2n = -2

=> n = -1

Bài 1: 

a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)

nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)

n-3 = -5 => n= -2 (TM)

n-3 = 1 => n = 4 (TM)

n-3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)

b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)

Để A đạt giá trị lớn nhất

=>  \(\frac{5}{n-3}\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\frac{5}{n-3}=5\)

\(\Rightarrow n-3=5:5\)

\(n-3=1\)

\(n=4\)

KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất

Bài 2 bn làm tương tự nha!

đợi chút nha

a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)

Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Mà 2n + 1 là số lẻ

=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}

=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}

=> n \(\varepsilon\){-1;0}

Vậy:...

b.

\(Tacó:A=3+\frac{4}{2n+1}\)

- Để A đạt giá trị LN(lớn nhất) thì 4/2n+1 phải đạt giá trị LN => 2n+1 phải đạt giá trị nhỏ nhất=> 2n+1 \(\varepsilon\)N*

=> 2n + 1 >= 0

=> 2n >= -1

=> n >= -0.5

=> n = 0

=> \(A=3+\frac{4}{2.0+1}\)

=> A =\(3+4=7\)

Vậy : A đạt giá trị LN là 7 khi n = 0