a)A= \frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.........+\frac{1}{3^{99}}
b)B=\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+..........+\frac{99}{3^{99}}
các bạn làm hộ mình nhé
bài 1 rút gọn
a)A= \(\frac{1}{3^1}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+.........+\(\frac{1}{3^{99}}\)
b)B=\(\frac{1}{3^1}\)+\(\frac{2}{3^2}\)+\(\frac{3}{3^3}\)+..........+\(\frac{99}{3^{99}}\)
các bạn làm hộ mình nhé
a)A= \frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.........+\frac{1}{3^{99}}
b)B=\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+..........+\frac{99}{3^{99}}
các bạn làm hộ mình nhé
a)A= \frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.........+\frac{1}{3^{99}}
b)B=\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+..........+\frac{99}{3^{99}}
các bạn làm hộ mình nhé
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{^2}}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\div2\)
a)A= \frac{1}{3^1}311+\frac{1}{3^2}321+\frac{1}{3^3}331+.........+\frac{1}{3^{99}}3991
b)B=\frac{1}{3^1}311+\frac{2}{3^2}322+\frac{3}{3^3}333+..........+\frac{99}{3^{99}}39999
các bạn làm hộ mình nhé
a)A= \frac{1}{3^1}311+\frac{1}{3^2}321+\frac{1}{3^3}331+.........+\frac{1}{3^{99}}3991
b)B=\frac{1}{3^1}311+\frac{2}{3^2}322+\frac{3}{3^3}333+..........+\frac{99}{3^{99}}39999
các bạn làm hộ mình nhé
a)A= \frac{1}{3^1}311+\frac{1}{3^2}321+\frac{1}{3^3}331+.........+\frac{1}{3^{99}}3991
b)B=\frac{1}{3^1}311+\frac{2}{3^2}322+\frac{3}{3^3}333+..........+\frac{99}{3^{99}}39999
các bạn làm hộ mình nhé
BẠN NÀO GIÚP MÌNH VỚI
CHỨNG MINH RẰNG:
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
CÁC BẠN GIẢI ĐẦY ĐỦ HỘ MÌNH NHA
Đặt \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(4A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3B=3+1+...+\frac{3}{3^{98}}\)
\(2B=3-\frac{1}{3^{99}}\)
\(B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
Thay B vào 4A ta có:
\(4A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(A=\frac{3}{2.4}-\frac{1}{3^{99}.2.4}\)
\(A=\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}\)
Vì \(\frac{3}{8}>\frac{3}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}< \frac{3}{16}\)
Vậy \(A< \frac{3}{16}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2}-\) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Giải nhanh bài này giúp mình nhé ngày mai mình thi học sinh giỏi rồi!
Chứng minh rằng:
A=\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)nhỏ hơn\(\frac{3}{16}\)
làm nhanh giùm mình các bạn nhé !
cả lời giải luôn nhé!