Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \(13^n-1\) chia hết cho \(2^{2015}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho khi viết tiếp số đó vào 2015 ta được một số chia hết cho 113
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho (3^n) -1 chia hết cho 2^2021
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 10n + 2020n chia hết cho 81
Nhanh giúp với
Tìm các số nguyên dương n lẻ sao cho n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất trong các số nguyên dương k thỏa mãn \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)chia hết cho n
tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2000 với n>= 1
Ta có: \(2000=2^4.5^3\).
Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)
mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\).
Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn.
Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm.
nhưng tại sao số đó cũng phải chia hết cho 125 ạ
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \(2013^n-1\)chia hết cho \(2^{2014}\)
Tìm các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho 2n-1 chia hết cho 2011
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ta tách thêm n chữ số vào sau số đó để được số chia hết cho 39
Xét n=1. không có cách nào thêm một chữ số vào đằng sau chữ số 1 để được số chia hết cho 39
Xét n=2. Tồn tại cách thêm hai chữ số vào đằng sau chữ số 2 để được số chia hết cho 39, chẳng hạn 234⋮39
Vậy n=2
Đúng 0
Bình luận (0)