cho hinh chu nhat ABCD co chu vi la 60cm va chieu dai AB gap ruoi chieu rong BC. Lay mot diem M tren canh BC sao cho MB=2MC. Noi AM keo dai cat DC keo dai tai diem E. Noi B voi E. Noi D voi M.
a, tinh dien tich hinh chu nhat ABCD.
b, so sanh dien tich tam giac MBE va dien tich tam giac MCD.
c, Goi O la giaodiem cua AM va BD.Tinh ti so OB\OD
a/ Nửa chu vi HCN là 60:2=30 cm
\(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{2}\) nên \(AB=\frac{30}{3+2}x3=18cm\Rightarrow BC=30-18=12cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=ABxCD=18x12=216cm^2\)
b/ Nối A với C. Xét tg ABC và tg ABE có chung đáy AB và đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ E xuống AB nên
\(S_{ABC}=S_{ABE}\) mà 2 tg này có chung phần diện tích là \(S_{ABM}\Rightarrow S_{MBE}=S_{AMC}\) (1)
Xét tg AMC và tg MCD có chung đáy MC và đường cao hạ từ A xuống BC = đường cao hạ từ D xuống BC nên
\(S_{AMC}=S_{MCD}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{MBE}=S_{MCD}\)
Câu c
Xét tg AMB và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
\(\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{MB}{MC}=\frac{2xMC}{MC}=2\)
Hai tg trên lại có chung đáy AM nên
S(AMB) / S(AMC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2
Xét tg ABE và tg ACE có chung cạnh đáy AE nên
S(ABE) / S(ACE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2 => S(ABE)=2xS(ACE)
Ta có S(ACD) = S(ABC) (Nửa diện tích HCN) mà S(ABC) = S(ABE) => S(ABE)=S(ACD) = 2xS(ACE)
\(\frac{S_{ABE}}{S_{ADE}}=\frac{S_{ABE}}{S_{ACD}+S_{ACE}}=\frac{2xS_{ACE}}{2xS_{ACE}+S_{ACE}}=\frac{2}{3}\)
Xét tg ABE và tg ADE có chung đáy AE nên
S(ABE) / S(ADE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3
Xét tg AOB và tg AOD có chung đáy OA nên
S(AOB) / S(AOD) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3
Hai tam giác trên lại có chung đường cao hạ từ A xuống BD nên
\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)
cho hinh tam giac ABC co AB =20 cm, AC = 25 cm. tren canh AB lay diem D cach A la 15 cm ; tren canh AC lay diem E cach A la 20 cm . noi D voi E duoc hinh tam giac ADE co dien tich la 45 cm vuong. tinh dien tich hinh tam giac ABC
cho hinh tam giac ABC co AB = 20 cm, AC = 25cm. tren canh AB lay diem D cach A la 15cm; tren canh AC lay diem E cach A la 20cm. Noi D voi E duoc hinh tam giac ADE co dien tich la 45cm vuong. tinh dien tich tam giac ABC.
Cho tam giac ABC co canh AB = 15 cm , AC = 20 cm . Tren canh AB lay diem D sao cho AD = 10 cm , tren canh AC lay diem E sao cho AE = 15 cm . Noi D voi E . Tinh dien tich tam giac ABC biet dien tich tam giac ADE la 45 cm2.
Cho tam giac ABC deu co canh dai 12cm, goi M la trung diem cua BC, lay diem D tren canh AB, diem E tren canh AC sao cho AD = 3cm, AE = 8cm
a) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac ECM
b) tinh goc DME va ty so ME/MD
c) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac EMD
d) chung minh DM la tia phan giac cua goc BDE
cho tam giac ABC,tren canh AB lay diem D sao cho AD gap doi DB , tren canh AC lay diem E sao cho AE gap doi EC . Noi B voi E , C voi D , doan BE cat CD o G . Hay so sanh dien tich tam giac GEC va DGB
1)tinh so hoc sinh cua mot to biet co 120 cach xep hoc sinh to do thanh mot hang doc.
2)mot to co 16 hoc sinh 8 nam 8 nu . co bao nhieu cach sap xep 16 hoc sinh do thanh mot hang doc.3)cho hai duong thang song song d1, d2. tren d1 co 10 diem phan biet, tren d2 co n diem phan biet (n>1). biet co 2800 tam giac co dinh la cac diem da cho. tim n.4)cho tam giac ABC tren canh AB lay n diem tren canh BC lay m diem tren canh CA lay k diem khong trung voi ba dinh A,B,C. hoi co bao nhieu tam giac voi dinh la cac diem do.
c1) có 5 hs.
c2)có 16! = 8!*8!*16c8 cách
Cho tam giac ABC. Tren AB lay diem D sao cho AD bang 1/3 AB va tren BC ta lay diem E sao cho EC bang 1/3 BC. Noi A voi E. C voi D. Chung cat nhau o I. So sanh dien tich hai tam giac AID va CIE
cho himnh tam giac abc .tren canh bc lay diem d sao cho bd =1/3bc . noi a va d. tren ad lay diem e sao cho ae=2/3 ad. noi e voi c .
a] hay so sanh dien tich hai hinh tam giac abe va edc
b] tim ti so dien tich hinh tam giac ebd va aec
nho ghi loi giai day du to like cho vai cai
