tính giá trị của biểu thức D=\(\frac{4x-5y}{3x+4y}\)với \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{3}{4}\)
Giups nhanh chút nha . Ai nhanh mk tick
cho các số dương x,y,z tỉ lệ với 3,4,5. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{x+2y+3x}{2x+3y+4z}+\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}+\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}\)
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
1/
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{4x}{12}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-8}\) (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}=\frac{3x+4y}{25}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{4x-5y}{-8}=\frac{3x+4y}{25}\Rightarrow\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{-8}{25}\)
2/
\(M-N=3x\left(x-y\right)-\left(y-x\right)\left(y+x\right)=\)
\(=3x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(y+x\right)=\left(x-y\right)\left(4x+y\right)\)
Mà \(x-y\) chia hết cho 11 nên \(M-N\) chia hết cho 11
Tìm x,y,z biết:
a.\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-4}\)và x-y-z=27
b.\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{-16}\)=\(\frac{z}{17}\) và 3x-2y=38
c.-4x=5y và x.y=-80
d.\(\frac{2x-3y}{2}\)=\(\frac{4y-2z}{3}\)=\(\frac{3z-4x}{4}\)và 3x+2y+z=17
Các bn ơi giúp mk đi mai mk phải nộp rồi.
Ai nhanh mk tick nha
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
c) Từ -4x=5y --> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{x.y}{5.\left(-4\right)}=\frac{-80}{-20}=4\)
*\(\frac{x}{5}=4\)--> x=5.4=20
*\(\frac{y}{-4}=4\)--> y=-4.4=-16
Vậy x=20 và y=-16
Cho \(\frac{3}{x}\) = \(\frac{4}{y}\).Tính giá trị biểu thức C = \(\frac{2x+3y}{3x+4y}\)
Giúp mk vs nha mk cần gấp!! Làm đúng tick cho nha :)))
\(\frac{3}{x}=\frac{4}{y}\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)
\(C=\frac{2x+3y}{3x+4y}=\frac{2\cdot\frac{3}{4y}+3y}{3\cdot\frac{3y}{4}\cdot4y}\)
\(=\frac{2\cdot\frac{3}{4}+3}{3\cdot\frac{3}{4}+4}=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{25}{4}}\)
\(=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{25}=\frac{18}{25}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{4}{y}\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)
\(\Rightarrow C=\frac{\frac{3y}{2}+3y}{\frac{9y}{4}+4y}=\frac{\frac{9y}{2}}{\frac{25y}{4}}=\frac{18}{25}\)
Cảm ơn 2 bn nha ai tui cx muốn k nhưng chỉ đc 1 người thôi thông cảm nhá :)))))
Cho hai biểu thức: \(P=\frac{x+2}{x-3}\)và \(Q=\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
a, Tìm điều kiện để các biểu thức được xác định và rút gọn biểu thức Q.
b, Với các giá trị của x để P=3, hãy tính giá trị của Q.
c, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M=P.Q nhận giá trị nguyên.
Giải nhanh giúp mk nha. Cảm ơn rất nhiều.
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)
Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3
Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)
=> x + 2 = 3(x - 3)
=> x + 2 = 3x - 9
=> x - 3x = -9 - 2
=> -2x = -11
=> x = 11/2 (tm)
Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3
Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)
Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 4 | 2 (ktm) | 6 | 0 |
Vậy ...
a) tính giá trị của biểu thức D=4x-5y/3x+4y với x/y=3/4
b)cho hai biểu thức M=3x(x-y) và N=y^2-x^2. biết(x-y) chia hết cho 11.cmr:(M-N) chia hết cho 11
GIÚP MÌNH NHA!
a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)
\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)
\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)
b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11
N = y2 - x2 = y2 - xy - x2 + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11
=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)
\(ChoM=-\frac{1}{9}x^4y^3\left(2xy^2\right)^2\)
a, Thu gọn đơn thức M
b, Tính giá trị của M, biết \(y=\frac{x}{-3}\)và x+y=2
giúp mk nhé. ai nhanh nhất mk tick cho
mn ơi nhanh đi a
Tìm x :\(\frac{x-2}{2}-\frac{1+x}{3}=\frac{4-3x}{4}-1\)
Ai nhanh mk tick cho mk đang cần gấp nên các bạn giải nhanh một chút , mk cảm ơn nhiều.
\(\frac{x-2}{2}-\frac{1+x}{3}=\frac{4-3x}{4}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)-2\left(1+x\right)}{6}=\frac{4-3x-4}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-6-2-2x}{6}=-\frac{3x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-8}{6}=-\frac{3x}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x-32=-18x\)
\(\Rightarrow x=\frac{16}{11}\)
1.Tính giá trị của biểu thức : \(A=x^2+\left(-2xy\right)-\frac{1}{3}y^3\)với \(\text{|}x\text{|}=5;y=1\)
2.Cho \(x-y=9\), Tính giá trị biểu thức \(B=\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\)( x khác -3y ; y khác -3x)
trình bày cách làm nữa nha