ta có:

A+B+1=11...1(2n số 1)+44...4(n số 4)+1

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10...02\right)^2}{9}=\left(33...34\right)^2\) (n-1 số 3)

=>là 1 SCP

bn chờ chút để mk nhớ lại đã,mk nhớ mk làm dạng này r

44...4(n số 4)=4.111...1(n số 1)

\(4.\frac{10^n-1}{9}=4.\frac{100.00-1}{9}=4.\frac{99..9}{9}=4.11...1\)

bn hiểu r chứ?

Lời giải:

\(a=\underbrace{111....1}_{2n}; b=\underbrace{22....2}_{n}\)

Đặt \(\underbrace{11...11}_{n}=a\Rightarrow 10^n=9a+1\)

Khi đó:

\(a-b=\underbrace{11...1}_{n}\underbrace{000...0}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}-2.\underbrace{11...1}_{n}\)

\(=a(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2\) là số chính phương. Ta có đpcm.

Sai đề. VD: Với n=2=>A=1111(2.2=4 chữ số 1), B=444(2+1=3 chư số 4)

Khi đó: A+B+1=1111+444+1=1556

Mà 1556 ko phải là số chính phương.

Bạn xem lại đề nha

Ta có : 

bạn có nhầm lẫn cái j k vậy 

Bạn cho nhiều bài quá !

6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3

Bn đăng ít thôi !!!

Nhiều quá nản lắm 

\(a=111...1=\frac{10^{2n}-1}{9}=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}\)

\(b=222...2=\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}=\frac{2.10^n}{9}-\frac{2}{9}\)

\(a-b=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^n}{9}+\frac{2}{9}=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\)

\(=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) Là 1 số chính phương

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥