2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.

Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)

Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11

1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

n=3

n=3

Có : 4n+n^2 = n.(n+4)

Để n.(n+4) là số nguyên tố thì n=1 hoặc n+4= 1

=> n=1 hoặc n=-3

Mà n là số tự nhiên => n=1

Khi đó : n^2+4n = 1^2+4.1 = 5 là số nguyên tố (tm)

Vậy n = 1

k mk nha

giúp mình với các bạn.....

a) Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}\)

Để D là phân số \(\Leftrightarrow3n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{2}{3}\)

b) Mình nhớ mình làm rồi

c) Để D max \(\Leftrightarrow\frac{3n+5}{3n+3}=1+\frac{2}{3n+3}\) max \(\Leftrightarrow\frac{2}{3n+3}max\Leftrightarrow3n+3min\)

cám ơn bạn Đat

n chỉ có thể là 1 vì nếu n khác 1 n^2+6n luôn chia hết cho n => n^2+6n không nguyên tố

với n=1=> n^2+6n=1+6=7 => nhận

vậy: n=1 là giá trị duy nhất cần tìm