ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;2;3;6\right\}\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{4}{x+\frac{6}{x}-5}+\frac{3}{x+\frac{6}{x}-7}=6\)

Đặt \(x+\frac{6}{x}-5=a\) phương trình trở thành:

\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a-2}=6\Leftrightarrow4\left(a-2\right)+3a=6a\left(a-2\right)\)

\(\Leftrightarrow6a^2-19a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{8}{3}\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{6}{x}-5=\frac{8}{3}\\x+\frac{6}{x}-5=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\frac{23}{3}x+6=0\\x^2-\frac{11}{2}x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4x}{x^2-5x+6}-\frac{3x}{x^2-7x+6}+6=0\)

\(\Rightarrow\frac{6x^4-79x^3+325x^2-474x+216}{\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)}=0\)

=>6x⁴-79x³+325x²-474x+216=0

denta:3x²-23x+18=0

=>(-23)²-4(3.18)=313

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{23\pm\sqrt{313}}{6}\)

=>x=4;\(\frac{3}{2};\frac{\sqrt{313}}{6}+3\frac{5}{6};3\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{313}}{6}\)

vậy pt trên có 4 nghiệm

\(\frac{4x}{x^2-5x+6}+\frac{3x}{x^2-7x+6}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-5+\frac{6}{x}}+\frac{3}{x-7+\frac{6}{x}}=6\)

Đặt \(x+\frac{6}{x}=a\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{a-5}+\frac{3}{a-7}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a-28}{\left(a-5\right)\left(a-7\right)}+\frac{3a-15}{\left(a-5\right)\left(a-7\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow4a-28+3a-15=6\left(a^2-12a+35\right)\)

\(\Leftrightarrow6a^2-79a+253=0\)

\(\Delta=79^2-4.253.6=169>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{79+13}{2.6}=\frac{23}{3}\)( nhận)

\(x_2=\frac{79-13}{12}=5.5\) ( nhận)

Vậy số nghiệm của phương trình là 2 nghiệm

k mình nha!!!!

có 4 nghiệm

lulu cách lm đúng r nhưng tìm nghiệm mới là nghiệm ẩn a thôi 

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!

la`thu'hai nga`y 19 nhe

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-3}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow-4.8=x^2-6x+5\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+37=0\)

bo tay

kb với tôi đi

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{6}\)

ĐK:\(x\ne-2;-3;-4;-5\)

MTC:\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right).6\)

Quy đồng khử mẫu: