^{A = x^100 - 21x^99 - 21x^98 - 21x^97 -...-21x^2 - 21x +2010}

^{A=x^100 - 22x^99 + x^99 -22x^98 + x^98 - ... - 22x +x +2010}

^{A=x^99 (x-22) + x^98 (x-22) + x^97(x-22) + ... + x(x-22) + x +2010}

^{A=(x-22) (x^99 + x^98 + x^97 + ... + x) + x + 2010}

Thay x = 22 vào A, tao có:

A= (22-22) (22^99 + 22^98 + ... +22) + 22 + 2010

A = 0 (22^99 + 22^98 + ... +22) + 2032

A= 0 + 2032

A = 2032

x=22

=>x-1=21

thay 21=x-1 vào A ta được:

A=x¹⁰⁰-(x-1)x⁹⁹-(x-1)x⁹⁸-(x-1)x⁹⁷-...-(x-1)x²-(x-1)x+2010

=x¹⁰⁰-x¹⁰⁰+x⁹⁹-x⁹⁹+x⁹⁸-x⁹⁸+x⁹⁷-...-x³+x²-x²+x+2012

=>A=x+2012

thay x=22 vào A=x+2012 ta được:

A=22+2012=2034

a) ta có : \(N=-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x\)

\(\Rightarrow xN=-21x^{100}-21x^{99}-...-21x^2-21x^2\)

\(\Rightarrow xN-N=-21x^{100}+21x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)N=-21x^{100}+21x\Leftrightarrow N=\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}\)

\(\Rightarrow A=x^{100}-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x+2010\)

\(=x^{100}+\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}+2010\)

\(=\dfrac{21x-21x^{100}+x^{101}-x^{100}+2010x-2010}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^{101}-22x^{100}+2031x-2010}{x-1}\)

thay \(x=22\) ta có : \(A=\dfrac{22^{101}-22.22^{100}+2031.22-2010}{22-1}\)

\(=\dfrac{22^{101}-22^{101}+2031.22-2010}{21}=\dfrac{2031.22-2010}{21}=2032\)

vậy ............................................................................................................

câu b lm tương tự .

`G(x)+H(x)=(21x^2+1+17x)+(-2+6x^3-12x^2-8)`

`=21x^2+1+17x-2+6x^3-12x^2-8`

`= 6x^3+(21x^2-12x^2)+17x+(1-2-8)`

`= 6x^3+9x^2+17x-9`

`G(x)-H(x)=(21x^2+1+17x)-(-2+6x^3-12x^2-8)`

`= 21x^2+1+17x+2-6x^3+12x^2+8`

`= -6x^3+(21x^2+12x^2)+17x+(1+2+8)`

`= -6x^3+33x^2+17x+11`

`----`

`M(x)+N(x)=(7x^5 + 1 + 17x^4 - 2)+(6x^4 - 12x^2 - 23x^4 + x)`

`= 7x^5 + 1 + 17x^4 - 2+6x^4 - 12x^2 - 23x^4 + x`

`= 7x^5+(17x^4+6x^4-23x^4)-12x^2+x+(1-2)`

`= 7x^5-12x^2+x-1`

`M(x)-N(x)=(7x^5 + 1 + 17x^4 - 2)-(6x^4 - 12x^2 - 23x^4 + x)`

`= 7x^5 + 1 + 17x^4 - 2-6x^4 + 12x^2 + 23x^4 - x`

`= 7x^5+(17x^4-6x^4+23x^4)+12x^2-x+(1-2)`

`= 7x^5+34x^4+12x^2-x-1`

Mình đã trl rồi nha!

(https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tong-avf-hieu-cac-da-thuc-saugx-21x2-1-17x-va-hx-2-6x3-12x2-8mx-7x5-1-17x4-2-va-nx-6x4-12x2-23x4-x.7858748287383)

a) a = -30

b) a = 1; b = -30 

a) Đặt P= x⁴-9x³+21x²+x+a; Q= x²-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng : x²+cx+d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a=(x²-x-2)(x²+cx+d)

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+cx³+dx²-x³-cx²-dx-2x²-2cx-2d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+(c-1)x³+(d-c-2)x²-(d-2c)x-2d

=> c-1=-9           =>c=-8                    =>c=-8

     d-c-2=21           d=21+2+(-8)             d=15

     -2d=a                a=-2d                      a=(-2).15=-30

Vậy a=-30 để có phép chia hết x⁴-9x³+21x²+x+a cho x²-x-2

Câu còn lại làm tương tự thôi

Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)

nhiều quá

nếu bạn muốn có người giải thì cho ít ít thôi

nhiều quá

bn muốn gủi

thì gửi tùng

bài 1 thôi

MÌNH VẼ CHO BẠN 1 CÁCH:

MỒI LÀN GỬI 1 CÂU SẼ CÓ NGƯỜI TRẢ LỜI NGAY

NẾU NHIỀU CÂU THÌ 1 LÀN GỬI 2 CẦU

K MÌNH NHA