a ) 

Ta có : 

\(A=18\times19=\left(17+1\right)\times19=17\times19+19\)

\(B=17\times20=17\times\left(19+1\right)=17\times19+17\)

Do \(17\times19+19>17\times19+17\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\)

b ) 

Ta có : 

\(C=2019\times2019=\left(2018+1\right)\times2019=2018\times2019+2019\)

\(D=2018\times2020=2018\times\left(2019+1\right)=2018\times2019+2018\)

Do \(2018\times2019+2019>2018\times2019+2018\)

\(\Rightarrow C>D\)

Vậy \(C>D\)

a) A < B

b) C > D

Học tốt

@@@

a ) Ta có :

A = 18 x 19 = 18 x ( 17 + 2 ) = 18 x 17 + 18 x 2

B = 17 x 20 = 17 x ( 18 + 2 ) = 17 x 18 + 17 x 2

MÀ 18 x 17 + 18 x 2 > 17 x 18 + 17 x 2 Do đó A > B

Vậy A > B

Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)

Thay vào ta được:

\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)

\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)

\(D=2x^{2020}-x+1\)

\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)

Bạn xem lại đề nhé

x = 2020 => 2019 = x - 1

Thế vào D ta được

D = x²⁰²⁰ + ( x - 1 )x²⁰¹⁹ + ( x - 1 )x²⁰¹⁸ + ... + ( x - 1 )x + 1

= x²⁰²⁰ + x²⁰²⁰ - x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ - x²⁰¹⁸ + ... + x² - x + 1

= 2x²⁰²⁰ - x + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2020 + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2019 ( chắc đề sai (: )

Sửa đề nha :

f(x) = -x²⁰¹⁹ + 2019x²⁰¹⁸ - 2019x²⁰¹⁷+...- 2019x² + 2019x + 2019

Ta có : 2019 = 2018 + 1 = x + 1

=> f(x) = -x²⁰¹⁹ + ( x + 1 )x²⁰¹⁸ - ( x + 1 )x²⁰¹⁷ + ... - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x + 2019

          = -x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁷ + ... - x³ - x² + x² + x + 2019

          = x + 2019

          = 4037

Study well ! >_<

Bạn Hồng Anh làm sai rồi Ở -2019x (dấu trừ sao bạn đổi thành cộng ??)

Kq =1 nha (-2018+2019)

Hok tốt

Với x=2018 thì  2019=x+1

\(\Rightarrow A=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(\Rightarrow A=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)

Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5

2) a.   \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)

           \(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)

Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2 

3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)

              \(A^2=ab-bc-ac+bc\)

             \(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)

            \(A^2=0+a\left(b-c\right)\)

           \(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)

      \(\Rightarrow A=10\)

Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !

ta có: x = 2018 => 2019 = x + 1. Do đó:

\(C=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-1.\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-1.\)

\(=x-1=2019-1=2018\)

Vậy C = 2018 với x = 2018.

Học tốt nhé ^3^

\(Ta \)  \(có :\)

\(x = 2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x + 1 = 2019\)

\(Thay \)  \(x + 1 = 2019\)\(vào \)  \(C , ta \)  \(được :\)

\(C = x\)^\(15\)\(- ( x + 1 ).x\)^\(14\)\(+ ( x + 1 ).x\)^\(13\) \(- ( x + 1 ).x\)^\(12\) \(+ ...+ ( x + 1 ).x - 1\)

\(C = x\)^\(15\)\(- x\)^\(15\)\(- x\)^\(14\) \(+ x\)^\(14\) \(+ x\)^\(13\)\(- x\)^\(13\)\(- x\)^\(12\)\(+ ... + x^2 + x - 1\)

\(C = x - 1\)

\(Thay \)  \(x = 2018\)  \(vào \)  \(C\) \(, ta \)  \(được :\)

\(C = 2018 - 1 = 2017\)

\(x=2018\Rightarrow2019=x+1\)

\(x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

\(=-1\)