Tính \(A=\left(a+b\right)^2\). Biết \(a^2+b^2=13\) và \(a.b=6\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
left(a+bright)^2left(a-bright)^2+4ab
left(a-bright)^2left(a+bright)^2-4ab
Áp dụng :
a) Tính left(a-bright)^2, biết a+b7 và a.b12
b) Tính left(a+bright)^2, biết a-b7 và a.b3
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
Áp dụng :
a) Tính \(\left(a-b\right)^2\), biết \(a+b=7\) và \(a.b=12\)
b) Tính \(\left(a+b\right)^2\), biết \(a-b=7\) và \(a.b=3\)
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Đúng 0
Bình luận (1)
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
Áp dụng
a)\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=7^2-4.12=49-48=1\)
b) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(=7^2+4.3=49+12=61\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tính tổng hiệu các đa thức sau: M và N, biết:
M=\(2.a^2-3.a.b-b^2+\left(-3.a^2+2.a.b-b^2\right)\)
N=\(a^2-2.a.b+3.b^2\)
giá trị của \(A=\left(a+b\right)^2\)biết \(a^2+b^2=13;a.b=6\)giải thích ra cho minh luon nhá
ta có :
(a+b)^2 = (a+b) * (a+b)
=a^2+ab+ba+b^2
=13+6*2
=13+12
=25
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a^2 + b^2 = 13 và a.b = 6 .Vậy |a+b|=?
Ta có:a2+b2=13
(a+b)2-2ab=13(Mà ab=6)
(a+b)2-12=13
(a+b)2=25=52=(-5)2)
Vậy |a+b|=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số nguyên dương a;b biết:
a) \(a.b=216\)và \(\left(UCLN\right)=6\)
b) \(a.b=180\)và \(\left(BCNN\right)=60\)
a) Đặt a = 6k; b = 6n
Ta có: a.b = 6k. 6n = 36kn = 216
=> kn = 216: 36 = 6
Vì a, b là hai số nguyên dương
=> kn = 1.6 = 2.3 (và ngược lại)
* Nếu k = 1, n =6 thì a = 6 và b = 36
* Nếu k = 6, n=1 thì a = 36 và b = 6
*Nếu k = 2 , n = 3 thì a = 12 và b = 18
* Nếu k = 3, n = 2 thì a = 18 và b = 12
b) Tương tự nhưng là BCNN
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Biết a-b=6 và a.b=16. Tính a+b.
b) Biết a-b=5 và a.b=2. Tính a-b.
a) Ta có: a-b=6 => a=b+6
=>a.b = (b+6).b = 16
<=>b2+6b=16
<=>b2+6b-16=0
<=>(b-2).(b+8)=0
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)
Bạn xem lại đề bài phần b nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)
Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)
b) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 7 2021 lúc 16:52
Cho a + b = 5, a.b = 2. Tính A = \(\left(a-b\right)^2\).
\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=5^2-4.2=17\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Lời giải:
$A=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4.2=17$
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm các số tự nhiên a,b biết\(\frac{a^3+b^3}{2}\)là số nguyên tố và\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^2.\left(a^2-a.b+b^2\right)\)
1) Biết a^2 + b^2 13 và a.b 6. Tính |a + b|2) Cho a, b, c thỏa mãn: frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}Tính giá trị của biểu thức: Cfrac{a}{b}+frac{b}{a}+frac{a}{c}+frac{c}{a}+frac{b}{c}+frac{c}{b}3) Cho A là một số viết bởi 100 chữ số 6. Khi chia A cho 15 ta được chữ số thập phân liền sau dấu phẩy của thương là bao nhiêu?4)Tìm bậc của đa thức fleft(xright)3.x^4.y^2+5.x^3.y^2-3.y^2.x^4+3.x^3+75) Cho fleft(xright)left(8.x^2+x-8right)^{2016}.left(-3.x^3-4.x^2+x+5right)^{2015}Tính tổng các hệ...
Đọc tiếp
1) Biết a^2 + b^2 = 13 và a.b = 6. Tính |a + b|
2) Cho a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(C=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\)
3) Cho A là một số viết bởi 100 chữ số 6. Khi chia A cho 15 ta được chữ số thập phân liền sau dấu phẩy của thương là bao nhiêu?
4)Tìm bậc của đa thức \(f\left(x\right)=3.x^4.y^2+5.x^3.y^2-3.y^2.x^4+3.x^3+7\)
5) Cho \(f\left(x\right)=\left(8.x^2+x-8\right)^{2016}.\left(-3.x^3-4.x^2+x+5\right)^{2015}\)
Tính tổng các hệ số sau khi thu gọn
6) Cho \(Q\left(x\right)=a.x^4.y^3+10.x.y^2+4.y^3-2.x^4.y^3-3.x.y^2+b.x^3.y^4\)
Biết a, b là hằng số và Q có bậc là 3. Tìm a, b
hix, lm bt vio ak, mình pít kết quả hết oy, nhg mà thầy kiu trình bày ra, bạn nào giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)