Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có gócC = 60độ, BD là tia pgiác gócD, EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Tính EF biết AD = 3cm, BD = 4cm.
giúp mik vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Ta có \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(t/c.phân.giác\right)\)
Mà \(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta ADB.cân.tại.B\)
\(\Rightarrow AD=AB=3\left(cm\right)\)
Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\left(hthang.cân.ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=30^0\left(t/c.phân.giác\right)\)
Ta có \(\widehat{BDC}+\widehat{D_2}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{BDC}=180^0-30^0-60^0=90^0\)
Do đó \(\Delta BCD\) vuông tại B
\(\Rightarrow CD^2=BD^2+BC^2\left(pytago\right)\\ \Rightarrow CD^2=BD^2+AD^2\left(t/c.hthang.cân\right)\\ \Rightarrow CD^2=3^2+4^2=25\\ \Rightarrow CD=5\left(cm\right)\)
Vì EF là đtb hình thang cân ABCD nên \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+3}{2}=4\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm
Giúp mình nhanh nha
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF