a) Giả sử A \(\le\)B

Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)

\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300

          A' x B' = 24300 : 45² = 12

Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4

\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:

- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360

- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180

 Vi UCLN(a,b).BCNN(a,b) =a.b 
Do do UCLN(a,b)= 360:60=6 
Dat a= 6x, b= 6y voi UCLN(x,y) = 1 
Ta co 6x.6y = 360 
x.y= 360:36 10 
Ta xet 
. Neu x= 1 thi y = 10 
. Neu x = 2 thi y = 5 
. Neu x = 10 thi y = 1 
. Neu x = 5 thi y = 2 
Do do ta co : 
a = 6.1 = 6, b = 6.10 = 60 
a = 6.2 = 12, b = 6.5 = 30 
a = 6.10 = 60, b = 6.1 =6 
a = 6.5 = 30, b = 6.2 =12 

Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b

mà BCNN = 60

     Tích = 360

=> ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a          ; b = 6 . b

=> ƯCLN (a , b ) = 1

=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360

a               1               2               5               10

b             10                5               2               1

=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360

=>bn tự làm

=>bn tự làm

=>bn tự làm

Vậy a = 6 thì b = 60

       a= 12 thì b = 30

       a = 30 thì b =12

       a = 60 thì b = 6

                                                                    Bài giải            

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b = 6                                            

trước hết tìm ƯCLN( a;b)

Ta có: (a,b)=6\(=>\hept{\begin{cases}a=6.a^,\\b=6.b^,\end{cases}}\)

Ta có a.b=360

(=) \(6.a^,.6.b^,=360\)

(=) \(36.a^,.b^,=360\)

(=) \(a^,.b^,=10\)

Ta có 10=1x10,2x5

Ta có bảng sau:

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

do đó

(câu b gần giống )

Xét (a,b)[a,b] = a.b

=>(a,b) = 360 : 6 = 6

Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1

Khi đó, a.b = 6².mn

=>m.n = 360 : 6² = 10

Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n)  = 1

Ta có: ab = [a,b].(a,b)

=> (a,b) = 360 : 60

=> (a,b) = 6

Vì (a,b) = 6 => a = 6m, b = 6n (m,n thuộc N; (m,n) = 1)

Lại có: ab = 360

=> 6m.6n = 360

=> 36mn = 360

=> mn = 10

Vì a < b => m < n

Mà (m,n) = 1 

Ta có bảng :

Vậy...

vì a<b nên:

(a=6; b=60)

(a=12; b=30)

=> ước chung lớn nhất của 2 số cần tìm là : 360 : 60 = 6

2 số cần tim là: 6 và 60

a=6 và b= 60

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................!@#$%%&*&(()))_______))(*&^^%$##@@!!@@$%^&*()))))))))))))))))))))))(((((((((((%^%$##%^^&*&^%*^%*&&*.................................bye

UCLN (a ; b) = 360/60

UCLN (a;b) = 60 

suy ra : a = 60

b = 360/60 = 60

vậy a = 60 ; b =60