Cho nửa đường tròn đường kinh AB. Gọi M là điểm năm trên đường tròn. Xác định vị trí M sao cho chu vi MAB lớn nhất! CM bằng bđt nhé!
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên nửa đường tròn. Xác định vị trí M sao cho chu vi tam giác MAB lớn nhất
b)Lấy C thuộc tia đối MA sao cho MC = MB => chi vi ABC = MA + MB + AB = MA + MC + 2R = AC + 2R.
=> Chu vi tam giác ABC lớn nhất <=> AC lớn nhất.
Xét tam giác MBC có góc BMC = 90độ và MC = MB(cách kẻ)
=> tam giác MBC vuông cân tại M => góc MCB = 45 độ
=> C thuộc cung chưa góc 45 độ dựng trên AB (1)
Lấy M' là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB (M' cùng phía với M).
Lấy D thuộc tia đối M'A sao cho M'D = M'A = M'B => AD = 2R
=> Ta cũng chứng minh được: D thuộc cung chứa góc 45độ dựng trên AB (2)
Từ (1) và (2) => C;D;A và B cùng thuộc 1 đường tròn.
Ta sẽ chứng minh được góc ABD = 90độ
=> AD là đường kính => AC ≤ AD (trong đường tròn đường kính là dây lớn nhất).
=> AC + 2R ≤ AD + 2R
=> AC + 2R ≤ 2R + 2R
=> AC + 2R ≤ 4R
=> Chu vi ABC ≤ 4R
Đạt được giá trị này <=> AC ≡ AD => M ≡ M'
=> M là điểm chính giữa nữa đường tròn đường kính AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn khác A và B. Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MAB có chu vi lớn nhất.
Cho nửa đường tròn ( O ; R ) , đường kính AB . M là điểm nằm trên nửa đường tròn . Xác định vị trí của M để :
a) Diện tích tam giác MAB lớn nhất .
b) Chu vi tam giác MAB lớn nhất .
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó. Hãy xác định vị trí của điểm M để sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M chuyển động trên nử (O). Xác định vị trí của M để bán kính đường tròn nội tiếp tam giasc MAB đạt giá trị lớn nhất.
Cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB. GỌi Ax ,By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B(Ã,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm bất kì thuộc Ax , đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại Da)CM: CD là tiếp tuyến của (O),(Gọi tiếp điểm là M )b)kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi I là trung điểm của MH. Cm: B,I,C thẳng hàngc) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB. GỌi Ax ,By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B(Ã,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm bất kì thuộc Ax , đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D
a)CM: CD là tiếp tuyến của (O),(Gọi tiếp điểm là M )
b)kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi I là trung điểm của MH. Cm: B,I,C thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất
Cho nửa đường tròn đường kính AB . điểm C di động trên nửa đường tròn . Kéo dài AC 1 đoạn CF = BC . Tìm tập hợp điểm F , xác định Vị trí của C trên nửa đường tròn sao cho chu vi tam giác ABC max
cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định . qua Avà vẽ các tiếp truến của nửa đường tròn (O) . từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A;B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 của nửa đường tròn cắt tiếp tuyến tại A;B lần lượt theo thứ tự là H và K
Xác định vị trí điểm M để chu vi tứ giác AHBK nhỏ nhất
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). M là điểm trên nửa đường tròn. Xác định M để:
a) Diện tích tam giác MAB lớn nhất;
b) Chu vi tam giác MAB lớn nhất.