à quên không vẽ hình cũng được

nhờ mn giúp mik câu b

a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung

=> tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )

b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = BC/ 2

=> tam giác HDC cân tại H

c) sửa đề: chứng minh: DM = MC

Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng  cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC

d)  Tam giác HND vuông tại M có: MI là trung tuyến => MI = HI = HD/2

=> tam giác IHM cân tại I => góc IHM = IMH 

lại có HM là p/g của góc DHC => góc IHM = MHC 

=> góc IMH = MHC mà 2 góc này ở vị trí SLT => MI // HC mà HC vuông góc với AH 

=> MI vuông góc với AH

bạn Nobita Kun giải bài không theo điểm như đề bài cho, ý c đề bài đúng rồi ạ. ý d thì bạn hiểu nhầm đề rồi, bạn xem lại điểm I nhé

mk ko rảnh cho lắm nên bạn nhấn link mà tra nha

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+A+c%C3%B3+g%C3%B3c+B+=+30+%C4%91%E1%BB%99+.a)+T%C3%ADnh+g%C3%B3c+C+b)+v%E1%BA%BD+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+C+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+AB+t%E1%BA%A1i+D+.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+CB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+M+sao+cho+CM+=+CA+.+CMR+:+tam+gi%C3%A1c+ACD+=+tam+gi%C3%A1c+MCD+.Qua+C+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+xy+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+CA+.+T%E1%BB%AB+A+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+//+vs+CD+c%E1%BA%AFt+xy+%E1%BB%9F+K+.+Cm+:+AK+=+CDc)+t%C3%ADnh+g%C3%B3c+AKC+&id=990903

Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết,  dhnb:dấu hiệu nhận biết,   đ/n:định nghĩa,   cmt:chứng minh trên,   t/c: tính chất

3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.

         tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.

mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.

Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.

b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.

Có: góc ABC= 45 độ (cmt).

tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.

Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với                                                                                 cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]

                                                                         => AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]

Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.

Xét  tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD²+ BD² = AB² ( định lí Pytago)

                                                                                       1²   +  1²    =AB^{2 =>} 1+1=AB² => Ab bằng căn bậc hai cm.

QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ