1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

89 đó bạn

Mình giải kiểu của Vio (đoán mò) chứ chưa biết cách giải hợp lý. Bạn xem thử:

Theo đề có:

ab = b² + a => 10a + b = b²+a =>a=(b²-b) / 9 => a=(b(b-1))/9

mà a nguyên nên b(b-1) thuộc bội 9

và 0<a<= 9 suy ra 0<b(b-1)<=81

vậy b(b-1) thuộc {9;18;27;36;45;54;63;72;81]

trong đó mình thấy 72=8.9 có dạng b(b-1) nên suy ra b=8, => a=9

Nhớ giải ra nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Gọi số cần tìm là \(ab\)

Ta có :

\(ab=8b+7\)

\(10a+b=8b+7\)

\(10a=7b+7\)

\(10a=7\left(b+1\right)\)

\(7\left(b+1\right)\)chia hết cho 7; mà \(ƯCLN\left(7;10\right)=1\)

\(\Rightarrow a\)chia hết cho 7.

\(0< a< 10\Rightarrow a=7\)

\(\Rightarrow b+1=10\Rightarrow b=9\)

\(ab=79\)

Vậy ...

Muốn giải được bài này em cần phải dựa vào quy tắc tìm số bị chia trong phép chia có dư bằng cách lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\) 

Theo bài ra ta có: \(b\) \(\times\) 5 + 3 = \(a\)\(\times\) 8 

                             \(b\) \(\times\) 5 = \(a\) \(\times\) 8 - 3 

                             \(b\) \(\times\) 5 = \(a\) \(\times\) 5 + \(a\) \(\times\) 3 - 3 

                          ⇒ \(a\) \(\times\) 3 - 3 ⋮ 5 ⇒ 3 \(\times\) ( \(a\) - 1) ⋮ 5 ⇒ \(a\)- 1 ⋮ 5 

                           ⇒ \(a\) = 1; 6

\(b\) \(\times\) 5 + 3 = \(a\times\) 8 ⇒ \(b\times\) 5 = \(a\) \(\times\) 8 - 3 ⇒ \(b\)  = (\(a\times8-3\)): 5

Lập bảng ta có:  

Vậy số có hai chữ số thỏa mãn đề bài là: 69 

Thử lại ta có: 8 \(\times\) 6 : 9 = 5 (dư 3 ok em nhé)