\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)

\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a-\sqrt{a}\right)\left(a\sqrt{a}+1\right)}{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}\right)}\)

\(=\frac{a^2\cdot\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}+a-a^2-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}\)

\(=\frac{2a^2-2a}{a^2-a}\)

\(=2\)( 1 )

\(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\right)\)

\(=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\frac{2\left(a+1\right)}{a-1}\)

\(=\frac{2\left(a+1\right)}{\sqrt{a}}\) ( 2 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) lại thì ta được biểu thức ban đầu:

\(2+\frac{2\left(a+1\right)}{\sqrt{a}}\)

Câu b,c em chịu:((

P/S:e ko bt đúng hay sai đâu ạ

Mk giải nốt phần còn lại nha

sai thì thông cảm

\(2+\frac{2\left(a+1\right)}{\sqrt{a}}=7\Leftrightarrow2a+2=5\sqrt{a}\)

\(\Leftrightarrow2a-5\sqrt{a}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{4}\\a=4\end{cases}}\)

\(2+\frac{2\left(a+1\right)}{\sqrt{a}}>6\)\(\Rightarrow2a+2>4\sqrt{a}\Rightarrow2\left(a+1-2\sqrt{a}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1-2\sqrt{a}\right)>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow a\ne1;a\ge0\)

ĐKXĐ a>0 và a≠1

Rút gọn được A=2+2(a+1)/√a

A=7 → 2+2(a+1)/√a=7→2a-5√a+2=0, giải ra a=4 hoặc a=1/4.

Do a≠1 nên (√a-1)²>0 → a+1>2√a, do đó A>2+2.2√a/√a=6. Vậy A>6 với mọi a>0 và a≠1

Bản trả lời câu a ra hộ mình đi

Viết bằng điện thoại nên hơi khó trình bày, c dựa vào a√a+1=(√a+1)(a-√a+1), a√a-1=(√a-1)(a+√a+1), 

Bạn có thể đăng từng bài k như thế nhìn đã sợ ai làm

1)đặt nhân tử chung quy đồng là xong

2)phân tích x+2cănx-3=(1-cănx)(3+cănx)

3)2a+căn a đặt căn a ra r rút gọn

xin 1 tích và t sẽ làm " đúng 100% 

ok b ơi b làm nhanh hộ mình với mình đang cần gấp

a)  \(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

         \(=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

         \(=2\sqrt{2}\)

  \(B=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}+1\)  

       \(=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+1\)

       \(=\frac{4}{x-4}+1\)

       \(=\frac{4}{x-4}+\frac{x-4}{x-4}=\frac{x}{x-4}\)

Bạn chỉ mình cách viết phân số đi, mình làm ra luôn cho. 

vào chữ fx rồi chọn biểu tượng phân số là xong

mấy bài này cũng hơi khó

a) ĐKXĐ :

\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4\end{cases}}\)

b) Với \(a\ge0\) và \(a\ne4\)

\(A=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\frac{\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)

Để A > 2

thì \(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}>2\)

Ta có :

\(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}-2\)

\(=\frac{\sqrt{a}-4-2\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}-2}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-4-2\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}-2}\)

\(\)\(=\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\)

+) \(-\sqrt{a}< 0\forall a\)  \(\Rightarrow a>0\)

+) \(\sqrt{a}-2< 0\)   \(\Leftrightarrow a< 4\)

Vậy để A > 2 thì 0 < a < 4

c) Để A = 5

thì \(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}=5\)

\(\frac{\left(\sqrt{a}-4\right)-5\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)}=0\)

\(\frac{\sqrt{a}-4-5\sqrt{a}+10}{\sqrt{a}-2}=0\)

\(\Rightarrow-4\sqrt{a}+6=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{9}{4}\)( TMĐKXĐ )

Vậy để A = 5 thì a = 9/4

a, A xđ <=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+3\ne0\\a+\sqrt{a}-6\ne0\\2-\sqrt{a}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne2\\a\ne4\end{cases}};a\ne-3\)-3

b, rút gọn: A=\(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)để A> 2 <=> \(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)>2 <=> 1+\(\frac{-2}{\sqrt{a}-2}\)>2 <=> \(\frac{\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)>0

mà a\(\ge\)0 <=> \(\sqrt{a}\ge0\)=> \(2-\sqrt{a}\)>0 <=> a<4 

kết hợp với điều kiện, ta được: \(0\le a< 4;a\ne2\)

c, để A = 5 thì \(\frac{-2}{\sqrt{a}-2}\)+1=5 

<=>  \(\frac{-2}{\sqrt{a}-2}\)=4 

<=> \(a=\frac{9}{4}\)(t/m)

KL..............