\(a\ne0\)

\(f\left(1\right)=2\)

\(\Rightarrow a+b=2\)

\(f\left(3\right)=8\)

\(\Rightarrow3a+b=8\)

\(\Rightarrow2a+a+b=8\)

\(\Rightarrow2a=6\)

\(\Rightarrow a=3\)

\(\Leftrightarrow b=-1\)

Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)

a≠0

ƒ (1)=2

⇒a+b=2

ƒ (3)=8

⇒3a+b=8

⇒2a+a+b=8

⇒2a=6

⇒a=3

⇔b=−1

Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1

Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1

=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)

<=>B(1)=0 và B(2)=0

<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0

<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20

<=>a+b=-6 và 2a+b=-10

Suy ra:a=-4 và b=-2

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

. Ta có: P(1)= 0, P(3)= 0, P(5)= 0 => 1,3,5 là nghiệm của pt, nên P(x) chứa nhân tử: (x-1) ; (x-3) ; (x-5)

. Vì P(x) bậc 4, có hệ số bậc cao nhất là 1 nên P(x) có dạng: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\) 

. \(Q=P\left(-2\right)+7P\left(-6\right)\) = \(\left(-2-1\right)\left(-2-3\right)\left(-2-5\right)\left(-2-a\right)+7\left(6-1\right)\left(6-3\right)\left(6-5\right)\left(6-a\right)\)  

\(=210+105a+630-105a\) \(=840\) 

. Vậy \(Q=840\)

. Bài này có thiếu gì k bạn?

ko thiếu đề đâu bạn ạ