a,b,c nguyên tố khác nhau;x,y thuộc Z. c=ax.by và c2 có 21 ước. Hỏi c3 có bao nhiêu ước ?
Cho a,b,c là các số nguyên tố cùng nhau. Cmr \(A=ab+bc+ca\) \(B=a+b+c\) \(C=abc\)
nguyên tố cùng nhau
Chú ý: nguyên tố cùng nhau khác nguyên tố từng đôi một
Tìm ba số nguyên tố a,b,c khác nhau sao cho: a*b*c< a*b+b*c+a*c
Có a.b + b.c + a.c
ab + bc + ac
Mà a.b.c = a.b + a.c = ab + ac
\(\Rightarrow ab+ac< ab+bc+ac\)
\(\Rightarrow a.b.c< a.b+b.c+a.c\)
Mình không chắc lắm đâu nha, nhưng mình cứ làm
Vậy với mọi số nguyên tố a,b,c thì thỏa mãn
Xong!
Chứng minh rằng:
a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c, 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N là hai số nguyên tố cùng nhau
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
Chứng minh rằng:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
c) 2n + 1 và 3n + 1 với n ∈ N là hai số nguyên tố cùng nhau
1/ Tìm 3 số nguyên tố a, b, c khác nhau biết:
a*b*c<a*b+b*c+c*a
Cho a,b,c là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn:1/a+1/b=1/c. Chứng minh rằng a+b không là số nguyên tố
tìm a,b,c là 3 số nguyên tố đôi một khác nhau thỏa mãn a.b.c=3.(a+b+c)
vì a,b,c là số nguyên tố mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)
thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3
=>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng
b-1 | 1 | 4 | 2 |
c-1 | 4 | 1 | 2 |
b | 2 | 5 | 3(loại) |
c | 5 | 2 | 3(loại) |
vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c khác nhau sao cho:
a.b.c=3.(a+b+c)
a=2,b=3,c=5(giả sử a> hoặc bằng b,b> hoặc bằng c, c> hoặc bằng a
khi a;b;c là số nguyên tố đôi một khác nhau
khi đó số A = a^3 . b^5 .c^2
Ta có : (3 + 1).(5 + 1). (2 + 1) = 72
Vậy có 72 ước
****!
Chứng minh rằng:
a) Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Hi số ller liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c) 2n+1 và 3n + 1 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau
d) 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha