Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
addfx
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
đặng đức huy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nhân
Xem chi tiết
romeo bị đáng cắp trái t...
Xem chi tiết
van anh ta
9 tháng 5 2016 lúc 20:24

Ta có   abc = a x 100 + b x 10 + c = n2 - 1   (1)

                                  cba = c x100 + b x 10 + a = (n-2) 2

                                                                         = (n-2) x n - 2 x (n-2)

                                                                         = n2 - 2n - 2n + 4 

                                                                             = n  - 4n + 4       (2)

                            Trừ 2 vế (1) cho (2) ta co

                                    abc - cba = (ax100 + bx100 + c) - (cx100 + bx10 + a) = (n2 - 1)  - (n2 - 4n + 4)

                                   ax100 + bx10 +c - cx100 - bx10 - c = n2 - 1 - n2 + 4n - 4

                                    (ax100 - a) + (bx10 - bx10) + (100xc - c) = (n2 - n2 ) + 4n - (1+4)

                                  99a - 99c = 4n - 5

                                99 x (a - c) = 4n - 5 

                                    Vì a,c là STN nên a - c là STN  suy ra 4n - 5 : 99 la STN

                                    suy ra 4n - 5 chia hết cho 99 

                              Vi abc la so co 3 chu so  suy ra 99 < abc < 1000,ma abc = n2 - 1

                                suy ra abc + 1 =n2  ma n2 - 1 cung co 3 chu so suy ra 100<n2 <1001 suy ra 10<n<32

                             suy ra 10x4 < nx4 < 32x4 suy ra 40-5 < nx4-5 < 128-5 hay 35 < nx4-5< 123

                              Lại có 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 = 99 suy ra n = (99+5) : 4 = 26 

                                 Thay n = 26 vao (1) ta dc    abc = 262 - 1 = 675

                               Vay abc = 675

                             

nguyễn thanh chúc
Xem chi tiết
huu phuc
Xem chi tiết
Phạm Huỳnh Trí
Xem chi tiết
Diabolic Esper
14 tháng 2 2017 lúc 17:23

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿ 
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99 
Vì 100  ≤   abc  ≤  999 nên:
100  ≤  n^2 ‐1  ≤  999 => 101  ≤  n^2  ≤  1000 => 11  ≤  31 => 39  ≤  4n ‐ 5  ≤  119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 67

nguyenthimamtom
24 tháng 2 2017 lúc 9:58

ngu ca lu

Bùi Thu Hà
7 tháng 3 2017 lúc 16:55

67 

các ban k mk nha

Lê Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
18 tháng 4 2015 lúc 16:18

abc <= 999 => abc + 1 <= 1000 
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31 
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5 
=> 4n - 5 = 99k 
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4 
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m 
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26 
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26 
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn 

1 đúng nhé