Số dư của phép chia 2^2018 cho 1+2+2^2+...+2^2018
tìm số dư của phép chia 2^2020:(2^2018-1)
tìm số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+.....+22015
tìm số dư trong phép chia 2^2018 cho 1+2+2^2+2^3+...+2^2014
tìm số dư của phép chia 2^2018 cho 1+2+2^2+2^3+...+2^2015.
Càng nhanh càng tốt nhé!
gọi \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}\)
\(=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+2^{2016}-1=2^{2016}-1\)
\(2^{2016}-1⋮2^{2016}-1\Rightarrow2^{2016}-1+1=2^{2016}:2^{2016}-1\)dư 1
\(\Rightarrow2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}\)dư 1+1+1+1=4\(\Rightarrow4\cdot2^{2016}=2^2\cdot2^{2016}=2^{2018}:2^{2016}-1\)dư 4
\(\Rightarrow2^{2018}:S\)dư 4
cái dòng 5 là \(2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}+2^{2016}:2^{2016}-1\)dư 1+1+1+1=4 nhé tui viết thiếu
Tìm số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+23+...+22015
Tìm số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+23+...+22015
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=1-2^{2016}\)( sử dụng triệt tiêu các số giống nhau còn lại \(1\)và \(2^{2016}\))
Ta thực hiên phép chia :
\(A=\frac{2^{2018}}{2^{2016}-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\frac{2^{2018}}{2^{2016}}\)
Vậy số dư phép chia \(2^{2018}\)cho \(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2015}\)là 1
1) Tìm số dư của phép chia 2018^568 cho 1975
2) Tìm số dư của phép chia 1234^2018 cho 2008
3) Tìm hai chữ số tận cùng của 79^2048
Ai giúp mình với !! MÌnh ra kết quả rồi mà không biết đúng hay sai
Tìm số dư trong phép chia 22018cho 1+2+22 +...+22015
Ta gọi số chia trong phép ti trên là A
Ta có: 2.A=2+2^2+2^3+...+2^2016
2.A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2015+2^2016)-(2+2^2+2^3+...+2^2015+1)
=2^2016-1
biểu thức sẽ được rút gọn thành: 2^2018:(2^2016-1)
Số dư của biểu thức trên là:2^2018-(2^2018-4)=4
tìm các số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+23+...+22015
Ta đặt \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2015}\)
Nên \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
Suy ra \(2A-A=2^{2016}-1\)hay \(A=2^{2016}-1\)
Ta thấy \(2^{2016}-1\)là số lẻ mà \(2^{2018}\)là số chẵn nên số dư của phép chia \(2^{2018}\)cho \(2^{2016}-1\)là 1
mình ko chắc lắm