CMR:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)\(\frac{2}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
CMR
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Chứng tỏ rằng: \(E=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}< \frac{2}{3}\)
\(F=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\)
\(\frac{\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}\right)}{\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{299}\right)-\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\frac{1}{104}+...+\frac{1}{400}\right)}\)
G mk với, mk cần gấp lắm. Ai giải được mk k cho
Chứng tỏ rằng\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300
=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6
Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3
Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì : 1/101 > 1/300 ; 1/102 > 1/300 .... ; 1/299 >1/300 ; Do 1/101.....1/300 có 200 số
=>1/101+1/102+....+1/299+1/300 > 1/300 x 200
> 2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
1/101+1/102+...+1/299+1/300>2/3>1/300+1/300+1/300=200/300=2/3
vay 1/101+1/102+..+1/299+1/300>2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\) > \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)( có 200 số )
Ta có
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{300}\); \(\frac{1}{102}>\frac{1}{300}\); ...;\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)> \(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}+\frac{1}{300}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)> \(\frac{1}{300}.200\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)> \(\frac{2}{3}\)( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}>200.\frac{1}{300}=\frac{200}{300}=\frac{2}{3}\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}.200=\frac{200}{300}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)>\(\frac{2}{3}\)
Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300
=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6
Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3
Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300
=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6
Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3
Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300 =>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+ (1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6 Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3 Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{A}{B}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{103}\)
Với A , B Thuộc \(ℤ\)
CMR A : 155
\(\frac{A}{B}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{103}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{103}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{103}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{103}=\left(\frac{1}{52}+\frac{1}{103}\right)+\left(\frac{1}{53}+\frac{1}{102}\right)+...+\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}\right)\)
\(=\frac{155}{52.103}+\frac{155}{53.102}+....+\frac{155}{77.78}\)
Các cặp số hạng của mẫu từng phân số là các cặp nguyên tố cùng nhau nên \(A⋮155\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)