AB2 = AC2 + BC2 nên tam giác ABC vuông tại C

a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích q 1   l ê n   q 2   có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 12 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 3 2 = 6 , 4 ( N ) .

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 →  và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 0 , 4 2 = 9 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 1 2 = 36 . 10 5 ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 + E 2 = 9 . 10 5 + 36 . 10 5 - 45 . 10 5 ( V / m ) .

c) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 →  ð E 1 → = - E 2 →  ð E 1 → và E 2 →  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với  E 1 ' = E 2 '   ⇒ 9 . 10 9 . | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2

⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 2 ⇒ A M = 2. A B 3 = 2.30 3 = 20 ( c m ) .

Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.

đáp án B

+ Vì AC = AB + BC nên ban điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C.

E = k Q r 2 E 1 = 9 . 10 9 . 8 . 10 - 6 0 , 15 2 = 32 . 10 5 E 2 = 9 . 10 9 . 10 - 6 0 , 05 2 = 36 . 10 5 ⇒ E → = E → 1 + E → 2

⇒ E = E 2 - E 1 = 4 . 10 5 V m

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = 9 . 10 9 | q 1 | A C 2 = 255 . 10 4   V / m ;   E 2 = 9 . 10 9 | q 2 | B C 2 = 600 . 10 4   V / m .

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:  E = E 1 2 + E 2 2 ≈ 64 . 10 5  V/m.

Lực điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 3 tác dụng lên  q 3 là:   F → =   q 3 E → . Vì q 3 > 0 , nên cùng phương cùng chiều với và có độ lớn: F = | q 3 |.E = 0,256 N.

Chọn: A

Hướng dẫn:

            - Điểm M nằm trên đường thẳng nối hai điện tích và cách  q 1  một khoảng  r 1  = 5 (cm) = 0.05 (m); cách  q 2  một khoảng  r 2  = 15 (cm) = 0,15 (m). Điểm M nằm ngoài khoảng  q 1 q 2 .

            - Cường độ điện trường do điện tích  q 1 = 5 . 10 - 9 (C) gây ra tại M có độ lớn E 1 = 9 .10 9 q 1 r 1 2  = 18000 (V/m), có hướng ra xa điện tích  q 1 .

            -  Cường độ điện trường do điện tích  q 2 = - 5 . 10 - 9 (C) gây ra tại M có độ lớn E 2 = 9 .10 9 q 2 r 2 2  = 2000 (V/m), có hướng về phía  q 2 .

- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là 

Chọn A

E = 16000 (V/m)