CMR
2^1 + 2^2 + .....+ 2^99 + 2^100 chia cho 9. Tìm số dư khi chia tổng
Những câu hỏi liên quan
CMR tổng:
a) 21 + 22 + 23 +…...+299 + 2100 chia hết cho 3
b) 2^1 + 2^2 + .....+ 2^99 + 2^100 chia cho 9. Tìm số dư khi chia tổng.
a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)
(2+2^3+...+2^99).(1+2)
(2+2^3+...+2^99).3
Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3
hay 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100 cho 7
cho s=1+2+2^2+2^3+...+2^100 tìm x biết s+1=2^x~7
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a) Tìm số dư trong phép chia 4.10mux100+1 khi chia cho 3
b) Tìm số dư trong phép chia 1+2+3+4+...+99+100 khi chia cho 9
c) Tìm số dư của phép chia 1+3+5+7+...+17+19 khi chia cho 2
Tìm số dư khi chia cho tổng: 2+22+23+24+......+299+2100 cho 9
1.
a) Chứng tỏ rằng tổng:
21+22+23+.......+299+2100 chia hết cho 3
b) Tìm số dư khi chia tổng:
21+22+23+........+299+2100 cho 9
2. Cho một số chia hết cho 7 gồm 6 chữ số. Chứng minh rằng nều chuyển chữ số tận cùng lên đầu tiên , ta vẫn đưo85c số chia cho 7
Tìm số dư của số 1+2+3+...98+99+100 khi chia cho 9
\(1+2+3+...+98+99+100\)
\(=\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{101.100}{2}=5050\)
Mà 5050 chia 9 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^98 + 2^99 + 2^100
Đặt A=2+22+23+...+298+299+2100
=>A=(2+22+23)+...+(298+299+2100)
=>A=2.(1+2+22)+...+298.(1+2+22)
=>A=2.7+...+298.7
=>A=7.(2+...+298)
=>A chia hết cho 7
=>A chia 7 dư 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
21+22+23+.....+298+299+2100
Tổng = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)
= 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)
= 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14
= 2+14.(2+2^4+...+2^97)
Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> tổng trên chia 7 dư 2
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100
Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.
Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.
=> 299 = (23)33 chia cho 7 dư 1.
=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.
Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 21+ 22+23+....+298+299+2100 = (21+ 22+23)+....(297+298+299)+2100 =2(1+2+ 22)+....+297(1+2+22)+2100
=2. 7+...+ 297. 7 + 2100
Mà 2.7 +....+ 297.7 = 7.(2+....+ 297) chia hết 7
nên số dư của tổng 21+ 22+23+....+298+299+2100 khi chia cho 7 là số dư của 2100 khi chia cho 7(vì 21+ 22+23+....+298+299 chia hết 7)
Ta tìm số dư của 2100 chia cho 7 như sau
23 chia 7 dư 1
\(\Rightarrow\)(23)33 chia 7 dư 1
\(\Rightarrow\)2100 = 2. (23)33 = 2. 299 chia 7 dư 2
Vậy 21+ 22+23+....+298+299+2100 chia 7 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia
2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100 chia cho 7
chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7
2 + (2\(^2\)+2\(^3\)+2\(^4\)) +..+ (2\(^{98}\)+2\(^{99}\)+2\(^{100}\))
2 + 7.2\(^2\) +..+ 7.2\(^{98}\) => A chia 7 dư 2
Đúng 1
Bình luận (0)