TH1: nếu số đối của a=a thì a<5

TH2: nếu số đối của a=-a thì -a<5

                                          a>-5

Xét |a|\(< 5\)=> \(a^2< 25\)=>a²-25<0 => ( a-5)(a+5) <0 => a-5 và a+5 trái dấu nhau

mà a+5>a-5 

=> a+5>0 và a-5<0

=> a>-5 và a<5 => -5<a<5 

vì | a | \(\ge\)0 mà | a | < 5 nên 0 \(\le\)a < 5

Lập bảng ta có :

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ -4 ; -3 ; ... ; 3 ; 4 

\(\Leftrightarrow\)-5 < a < 5

vì a <5 và >-5  nên ta có a={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}<=>lal={4;3;2;1;0} vì vậy ta có kết luận lal lun lun bè hơn 5

=> a thuộc {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

giá trị tuyệt đối của mỗi số trên là một số dương (ko phải nguyên dương)

=> điều cần chứng minh

cái gì thế ?

/a/ < 5 => /a/ = {1; 2; 3; 4}

=> a = {-4;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 ; 4}

=> -5 < a < 5 

Theo định nghĩa trị tuyệt đối

!a!=a nếu a \(\ge0\)(*)

!a!=-a nếu a<0 (**)" chú ý dầu bằng"

....

!a!<5

 nếu a>=0  (*)=>!a!=a=>a<5=> \(0\le a<5\) (1)

nếu a<0 (**)=> !a!=-a=>=> -a<5 =>-5<a =>a>-5 (2)

( t/c: nhân hai vế với (-) dấu bất đẳng thức đổi chiều) 

(1)&(2) => -5<a<5 dpcm

Vi IaI<5=> a=-5 hoac a=5

vì giá trị tuyệt đối chỉ có thể là số nguyên dương

và I a I< 5 => IaI chỉ có thể bằng 1;2;3;4 mà thôi

vậy là chứng minh được rồi

Ta có:

|a| < 5 ; -5 < a < 5

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 0 ; -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 }

Mà -5 < a < 5

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 0 ; -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 }

Vậy ........