Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1. 
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết. 
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1. 
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết. 
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3

Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1. 
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết. 
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1. 
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết. 
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3

Gọi A là 1 nhà Toán học nào đó trong 17 nhà Toán học,thì A phải trao đổi với 16 người còn lại về 3 vấn đề khoa học (kí hiệu là vấn đề \(x,y,z\))

Vì \(16=3.5+1\)nên A phải trao đổi với ít nhất \(5+1=6\)nhà Toán học khác về cùng một vấn đề (theo nguyên lí \(Dirichlet\))

gọi 6 nhà Toán học cùng trao đổi với A về một vấn đề  (chẳng hạn là vấn đề x) là A₁,A_2,...A₆.ta thấy 6 nhà Toán học này lại trao đổi với nhau về 3 vấn đề nên có 2 khả năng xẩy ra:
\(1:\) nếu có 2 nhà Toán học nào đó  cùng trao đổi với nhau về vấn để \(x\) , thì cùng với A sẽ có 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề \(x\)

\(2:\)nếu không có 2 nhà toán học nào cùng trao đổi với nhau về vấn đề \(x\),thì 6 nhà Toand học này chỉ trao đổi với nhau về 2 vấn đề \(y\) và \(z\) .theo nguyên lí\(Dirichlet\),có ít nhất 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề (\(y\)hoặc \(z\))   (đpcm)

Gọi 17 người lần lượt là a1;a2;............;a17a1;a2;............;a17 

Nhận thấy a1a1 viết cho 16 người về 3 đề tài ; theo nguyên lý dirichle , a1a1 sẽ viết cho 6 người về cùng một đề tài ; giả sử đó là đề tài A ; các người nhận được là a2;a3;a4;a5;a6;a7a2;a3;a4;a5;a6;a7

Gọi 7 điểm trên mặt phẳng tương ứng với các người ở trên

Tô màu các cạnh và đường chéo của đa giác nối bởi a1a1 và a2;.....a7a2;.....a7 bởi màu đỏ

Xét đa giác a2...........a7a2...........a7 được tô bởi 2 màu xanh và vàng ( vì nếu có một cạnh tô bởi màu đỏ thì ta có đpcm )

Tổng số cạnh và đường chéo của lục giác này là 15

Nên tồn tại 1 màu được tô 8 lần

Vì một điểm aiai trong 6 điểm này nối với 5 điểm còn lại chỉ được 5 đường thẳng , nên ta có đpcm .

đây mà là lp 6 ak cậu

Bạn tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/6505989783.html

Cho x,y,z,t là 4 số dương. 

M=\(\frac{x}{x+y+t}\)+\(\frac{y}{x+y+t}\)+\(\frac{z}{y+z+t}\)+\(\frac{t}{x+z+t}\)

Chứng minh M > 1

Thư UPU tự làm nha

mong có thể giúp j đc cho bn nhỉ 

..., ngày ... tháng ... năm 2022

Kính gửi bác ...

Cháu tên là ..., học sinh lớp ..., trường THCS ...

Thưa bác, với trách nhiệm là một học sinh cũng như một công dân toàn cầu, cháu luôn mong muốn góp sức nhỏ bé của mình để xây dựng đất nước phát triển cũng như giữ cho môi trường luôn xanh sạch đẹp.

Những năm gần đây cháu vẫn luôn theo dõi các thông tin về khí hậu và môi trường. Cháu nhận thấy rằng trái đất của chúng ta đang đứng trước những nguy hiểm khó lường trước tình trạng biến đổi khí hậu.

Đặc biệt Việt Nam ta là một trong những quốc gia bị ảnh hưởng nặng nề của biến đổi khí hậu.

Biến đổi khí hậu ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp đến du lịch, thương mại, năng lượng và nhiều hoạt động kinh tế khác của đất nước cũng như đời sống người dân.

Theo cháu, để làm chậm lại quá trình biến đổi khí hậu trên trái đất thì mỗi người dân hãy nâng cao ý thước trách nhiệm của mình bằng cách hạn chế sử dụng phương tiện đi lại cá nhân, hạn chế sử dụng hóa chất tổng hợp, ngưng sử dụng các loại túi ni lông trong cuộc sống sinh hoạt thường nhật, tham gia trồng cây, bảo vệ rừng...

Các cơ quan chức năng cần tăng cường kiểm soát tình trạng gia tăng dân số, nạn chặt phá rừng, hạn chế sử dụng nguồn nguyên liệu hóa thạch, cải tạo, nâng cấp cơ sở hạ tầng...

Như vậy từng bước chúng ta sẽ có thể chung tay đẩy lùi tình trạng biến đổi khí hậu và bảo vệ ngôi nhà xanh của chúng ta.

Thư đến đây đã dài, cháu xin được dừng bút. Cháu cảm ơn bác đã đọc thư và mong bác sẽ đón nhận những tâm tư và nguyện vọng của cháu để tới đây đất nước mình sẽ có nhiều bước tiến mới trong công cuộc bảo vệ môi trường để trái đất mãi xanh tươi.

Kính thư