Cho a\b tối giản : CMR \(\frac{ab}{a+b}\) tối giản
Cho \(\frac{a}{b}\) tối giản . CMR : \(\frac{ab}{a^2+ab+b^2}\) tối giản
1) Cho phân số tối giản a/b
a) cmr a-b/ab cũng tối giản
b) ab/(a^2 + b^2) cũng tối giản
2) tìm n để : n^4 + n + 1 là số nguyên tố
biết rằng a/b tối giản. cmr phân số sau cũng tối giản a+b/ab
Cho \(\frac{a}{b}\)tối giản ( a , b thuộc Z , b khác 0 ) . CMR :\(\frac{a}{a+b}\)và \(\frac{a}{a.b}\)là tối giản
Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
Gọi d = UCLN(a,a+b)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\end{cases}}\)
=> \(d\inƯC\left(a,b\right)\)
Do \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
=> (a,b) = 1
=> d = 1
=> \(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản
- Còn phân số \(\frac{a}{a.b}\)không phải là ps tối giản vì nó vẫn rút gọn được: \(\frac{a}{a.b}=\frac{1}{b}\)
( sai thì thôi nha )
cho a/b tối giản . CMR a/a+b cũng tối giản
vì a;b là p/s tối giản => (a,b) = 1(1)
giả sử (a;a+b) = d khác 1 => a chia hết cho d và a+b chia hết cho d
=> (a+b)-b chí hết cho d hay bchis hết cho d
do đó (a;b) = d khác 1 trái vs 1=> vô lý
vậy (a;a+b) = 1 hay phân số a/a+b tối giản
duyệt đi
câu do đó (a;b) = d khác 1 trái vs (1) => vô lý
câu này đúng hơn nhé câu kia chữ số 1 thiếu dấu ngoặc đơn
Cho \(\frac{a}{b}\)tối giản. CMR:\(\frac{a}{a+b}\);\(\frac{a}{a-b}\)tối giản
Mấy bạn giúp mik nha
1. Tìm k thuộc N lớn nhất, ta có (k+1)^2/k+23 thuộc N*
2. Tìm n thuộc N để A=n^2 + 1/n+1 thuộc N
3 CMR a) a/b tối giản thì ab/a^2 + b^2 tối giản
b) a/b tối giản thì ab/a+b tối giản
Cho a/b chưa tối giản. CMR: a+b/b chưa tối giản ( a;b thuộc Z , b khác 0 )
gọi d = ƯCLN(a; b)
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> (a+b) chia hết cho d
=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d
Mà a/b chưa tối giản => d > 1
=> ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d > 1
=> a+b/ b chưa tối giản
Gọi ƯCLN(a,b)=d (d \(\ne0;1;d\in Z\))
TA có:
TA có:
a/b=d.c/d.e (c;e khác 0;1 và c;e thuộc Z)
=>a+b/b=d.(c+e)/d.e chưa tối giản bởi nó còn phải rút gọn đi d nữa
cho phân số a/b tối giản
CMR: phân số a+b/a.b và a-b/a.b cũng tối giản