GIÚP MIK VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
cho phân số a/b tối giản. Chứng minh rằng ab/a+b tối giản
Ai giúp mik với
Mik tick cho
Cho một biểu thức phân số bất kỳ( a là tử, b là mẫu ), chứng minh rằng, nếu a, b là số nguyên thì phân số tìm được là một phân số tối giản
Giúp mik nha, ai nhanh và đúng nhất mik tick cho.
A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) rút gọn biểu thức.
b)chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc của câu a , là 1 phân số tối giản
Giúp mik với mik ko biết làm ai nhanh mik k bn
các bn ơi ! nhớ ủng hộ tick cho mik với nha
Toán lớp 6 Phân sốToán chứng minh
Nguyễn Triệu Yến Nhi 07/05/2015 lúc 16:44
a)
A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1
b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2
=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ
=> d không thể = 2
Vậy d = 1 => đpcm
Chứng tỏ rằng: Phân số \(\frac{2n-1}{3n-2}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
CÁC BẠN ƠI, GIÚP MIK VS, MIK SẼ TICK CHO CÂU TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ, CHI TIẾT VÀ NHANH NHẤT NHÉ.CẢM ƠN CÁC BẠN!!!
thì nó là tối giản rồi còn gì
Gọi ƯCLN (2n-1, 3n-2) là d
suy ra 2n -1 chia hết cho d suy ra 3(2n-1) chia hết cho d suy ra 6n-3 chia hết cho d (1)
3n - 2 chia hết cho d suy ra 2(3n-2)chia hết cho d suy ra 6n-4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n - 3)- (6n-4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d=1
Vậy phân số 2n-1 trên 3n-2 là tối giản
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản
Ai đó giúp mình với!!!
Ta có: a/b chưa tối giản.Gọi (a;b)=d (d #1)
=>a chia hết cho d;b chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; 2d chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; (a-2b) chia hết cho d
=>d thuộc ƯC(2a;a-2b)
Mà d#1
=>(2a;a-2b)#1
=>2a/a-2b chưa tối giản (đpcm)
Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản
Ai đó giúp mình với!!!
Chứng minh rằng : Nếu \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
mọi người ơi giúp mik với ai làm đc mik tick cho
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\\\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Chứng minh rằng: nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
mọi người ơi giúp mik với, ai làm đc mik tick cho
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
Cho \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\) (a ≠ 5; b ≠ 6). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
mọi người ơi giúp mik với, ai làm đc mik tick cho
\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\\ \Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\\ \Leftrightarrow12a=10b\\ \Leftrightarrow6a=5b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)