dễ mà,bạn nên tự suy nghĩ để làm

thế đừng nói 

 Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b =6                                            

ƯCLN(a.b)=360:60=6 ta có a= 6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a.b=360 nên 6.m.6.n=360 suy ra m.n=10

Do m, n là nguyên tố cùng nhau nên:

- Khi m=2 và n=5 thì a=12 và b=30

- Khi m=5 và n=2 thì a=30 và b=12

Vậy các số tự nhiên đó là: a=12; b=30 hoặc a=30; b=12

Vì BCNN(a,b) = 60; mà ab= 360

=> ab : BCNN(a,b) = ƯCLN(a,b) = 360:60= 6

Vì ƯCLN(a,b)= 6

=> a=6m; b=6n mà ƯCLN(m,n)= 1

=> ab= 6m.6n= 36. (m.n)=360

=.mn= 360 : 36= 10

Không mất tính tổng quát, giả sử a> b

=> m>n, mà mn= 10, ƯCLN(m,n) = 1

Lập bảng giá trị:

m               10              5

n                 1                2

a = 6m        60             30

b= 6n          6                12

Vậy nếu a=60 thì b= 6

nếu a= 30 thì b=12

$a-b=4320$ chứng tỏ $a>4320$

Bội của $a$ cũng phải là số > 4320

Mà theo đề BCNN(a,b)=360< 4320 nên vô lý

Bạn xem lại đề.

a) Giả sử A \(\le\)B

Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)

\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300

          A' x B' = 24300 : 45² = 12

Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4

\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:

- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360

- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180

Gọi 2 số cần tìm là a;b
- Ta có BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = ab
=> ƯCLN(a;b) = ab : BCNN(a;b) = 4320 : 360 = 12
- Gọi a = 12m
........b = 12n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> ........144mn......= 4320
=> .........mn...........= 30
Lập bảng giá trị ( nhớ loại bỏ nhưng cặp (m;n) không có ƯCLN = 1 )
Ta tìm được (m;n) = (1;30);(2;15);(3;10);(5;6);(6;5);(10;3);(15;2);(30 ;1)
Lấy m;n nhân với 12, ta tìm được (a;b) = (12;360);(24;180);(36;120);(60;72);(72;60);(120;36 );(180;24);(360;12)

gọi 2 số cần tìm là a ; b

ta có: BCNN (a,b) = ab

=> UCLN (a,b) = ab ; BCNN (a,b) = 4320 : 360 = 12

gọi a = 12m

     b = 12n (ULCN (m,n) = 1

=> ab = 12m . 12n = 4320

=> 144m.n = 4320

=> mn = 30

ta tìm được (m,n) = (1;30) ; (2;15) ; (3;10) ; (5;6) ; (10;3) ; (15;2) ; (30;1)

lấy m,n nhân vs 12 ta tìm được (a;b) = (12;360) ; (14;180) ; (36;120) ; (60;72) ; (72;60) ; (120;36) ; (180;14) ; (360;12) .

t i c k nhoa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ^0^