Cho tam giác vuông ABC vuông tại A trung tuyến AD,vẽ điểm M đối xứng với D qua AB,vẽ điểm N đối xứng với D qua AC.Gọi E,F theo thứ tự là giao điểm của MD và ND với AB và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b)Các tứ giác ADBM,ADCN là hình gì ? Vì sao ?

c) CMR M đối xúng với N qua A

Cho hình bình hành ABCD, E đối xứng D qua A, F đối xứng D qua C.

a)Tứ giác AEBC,ABFC là hình gì?

b)Chứng minh: E đối xứng F qua B.

c)Hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì thì E đối xứng F qua BD.

d) AC cắt BD tại O, CH vuông góc với BD(H thuộc BD), nếu BCH=HCO=OCD thì hình bình hành ABCD là hình gì?

1, cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ). Đường cao AH . Gọi Dlà điểm đối xứng với H qua AC. CMR :

A, D  là điểm đối xứng với E qua A

B, Tam giác DHE vuông

C, BEDC là hình thang vuông

D, BC = BD + CE

2, Hình ABCD có E, F theo thứ tự là  trung điểm của AB, CD 

A,Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

B, AC, BD,EF cắt nhau tại 1 điểm 

Cho tam giác ABC có AB<AC. AH vuông góc BC tại H. Vẽ E đối xứng B qua H, K đối xứng A qua H.

a) Tứ giác ABKE là hình gì?

b) Gọi I là trung điểm AB. F đối xứng H qua I. Tứ giác ÀBH là hình gì?

c) N đối xứng A qua E. Tứ giác ABKN là hình gì, BENK là hình gì ?

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABKN là hình thang cân

Cho hình thang vuông ABCD với  = D̂ = 900. Gọi E và F đối xứng với B và C qua AD.

Chứng minh EBCF là hình thang cân.

Cho hình thang vuông ABCD với  = D̂ = 90độ. Gọi E và F đối xứng với B và C qua AD.

Chứng minh EBCF là hình thang cân.

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH D nằm giữa B và H từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M kẻ DN vuông góc với AC tại N gọi E là điểm đối xứng với D qua AB gọi F là điểm đối xứng với D qua AC

a, cm AD=MN

b,cm: E đối xứng với F qua A, cm tứ giác BFCE là hình thang

c, cm ^MHN=90o

Cho tam giác ABC vuông tại A, có Â + 60 và trung tuyến AD. Vẽ M đối xứng với D qua AB, vẽ N đối xứng với D qua AC. Biết MD cắt AB tại E, ND cắt Ac tại F.

a) tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao

b)Tứ giác AMDC là hình gì?Vì sao?

c)Cm rằng A là trung điểm của MN