Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=11k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{4k+11k-3k}{3k+11k-4k}\)

                           \(=\frac{12k}{10k}\)

                            \(=\frac{6}{5}=1,2\)

Lời giải:

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}$ (theo TCDTSBN)

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (theo TCDTSBN)

$\Rightarrow \frac{a+4c}{b+4d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$

$\Rightarrow (a+4c)(2b-3d)=(2a-3c)(b+4d)$ (đpcm)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có :  a phần 2 =b phần 3 =a²-b²+2c² phần 4-9+4=108 phần 9 =12

suy ra a=12x2=24

suy ra b=12x3=36

suy ra c =12x4=48

Vậy a=24

b=36

c=48

Lần chót nè

\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{a}{b}=\frac{a+3+a}{3+b+b}=\frac{2a+3}{2b+3}\)

\(\frac{2a+3}{2b+3}=\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{2a+3-2a}{2b+3-2b}=\frac{3}{3}=1\)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

vào câu hỏi tương tự nha bạn tick ủng hộ nha

\(\frac{a}{3}=\frac{a}{b}\Rightarrow b=3\)

\(\frac{3}{b}=\frac{a}{b}\Rightarrow a=3\)

=>a=b =3

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}\left(1\right)\)

           \(\frac{b}{c}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\left(2\right)\)

                      Từ (1) và (2) suy ra được:\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta đc:

     \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=\frac{15}{1}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{9}=15\\\frac{b}{7}=15\\\frac{c}{3}=15\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=135\\b=105\\c=45\end{cases}}\)