Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều, cạnh a và M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho tam giác ABC đều, O nằm bất kì trong tam giác. CMR: Tổng khoảng cách từ O đến 3 cạnh của tam giác không thay đổi.
Gọi cạnh của tam giác đều là a .
Kẻ đường cao AH . bằng cách áp dụng ĐL Pi ta go dễ có AH = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Gọi m; n ; p lần lượt là k/c từ O đến BC; AB ; AC
Ta có SABC = SOBC + SOAB + SOAC
= \(\frac{1}{2}\).m.a + \(\frac{1}{2}\).n.a + \(\frac{1}{2}\).p. a = \(\frac{1}{2}\).a.(m+n+p)
Mặt khác, SABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).a
=> \(\frac{1}{2}\).a.(m+n+p) = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).a => m + n + p = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)= không đổi
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, O nằm bất kì trong tam giác. CMR: Tổng khoảng cách từ O đến 3 cạnh của tam giác không thay đổi.
Cho tam giác đều ABC cạnh là a và M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của M.
Cho tam giác ABC đều, O nằm bất kì trong tam giác. CMR: Tổng khoảng cách từ O đến 3 cạnh của tam giác không thay đổi.
Tam giác ABC đều. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác, chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh tâm giác có giá trị không đổi
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh đáy BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng các khoảng cách từ M đến hai cạnh bên AB và AC vẫn không đổi.
Cho tam giác ABC đều, O nằm bất kì trong tam giác. CMR: Tổng khoảng cách từ 0 đến 3 cạnh của tam giác không thay đổi.
Giúp mình với, vẽ hộ cái hình thì càng tốt ko thì cx ko s, tks các bạn trước
chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ các điểm M tùy ý nằm trong tam giác đều ABC với 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi