1 . Ta có :

AP // BC ( gt )

góc PAC và góc BCA ở vị trí so le trong

Suy ra : góc PAC = góc BCA

Xét tam giác PNA và tam giác MNC , ta có :

góc ANP = góc MNC ( đối đỉnh )

AN = NC ( N là trung điểm AC )

góc PAN = góc NCM ( cmt )

Do đó : tam giác PNA = tam giác MNC

b . Xét tứ giác AMPC , ta có :

AP // MC ( AP // BC )

AP = MC ( tam giác PNA = tam giác MNC )

Suy ra : tứ giác AMPC là hình bình hành 

=> PC = AM

a. ta có :\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\Rightarrow x^2=25\)

\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow y=4\\x=-5\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)

2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3-z^3}{27+64-125}=\frac{26}{17}\)

Vậy \(x=3\sqrt[3]{\frac{26}{17}},y=4\sqrt[3]{\frac{26}{17}},z=5\sqrt[3]{\frac{26}{17}}\)

3.\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=-\frac{9}{-\frac{1}{24}}=216\) vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{216}{8}=27\\y=\frac{216}{3}=72\\z=\frac{216}{2}=108\end{cases}}\)

4.\(\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{3x+1-y-z}{3\times3+4-2}=\frac{11}{11}=1\)

Vậy \(x=3,y=-3,z=2\)

Vì đới nóng là khu vực tập trung đông dân nhưng những người có khả năng lao động rất ít nên cho dù có thuận lợi cho nông nghiệp thì vẫn có tình trạng thiếu lương thực. Nhưng một phần cũng vì nhiệt độ, độ ẩm cao nên sâu bệnh phát triển, thường xuyên xảy ra lũ lụt gây thiệt hại cho nông nghiệp