A =n+2

B=3n+7

Gọi d =(A;B) => A;B chia hết cho d

B - 3A =3n+ 7 - 3n -6 =1 chia hết cho d 

=> d =1

Vậy  A; B là 2 số nguyên tố cùng nhau

chtt

TICK NHÉ

đặt 3n+2 và 2n+1 = d 

suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d

suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 1 chia hết cho d

suy ra d=1

vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình nhé đúng rồi đấy

Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 

Ta có 2n+5 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d

=> 6n+15 chia hết cho d   (1) 

Ta có: 3n+7 chia hết cho d

=> 2(3n+7) chia hết cho d 

=> 6n+14 chia hết cho d    (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1

Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

dell bik cc

gọi UCLN(n+3; 2n + 5) = d

=> n+3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> 2n + 6 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d = 1 nên n+3 và 2n +5 là hai số ntố cùng nhau

gọi UCLN(n+3;2n+5) là d

theo bài ra ta có: n+3=2(n+3)=2n+6 chia hết cho d

                            2n+5 chia hết cho d

-> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

-> 2n+6-2n-5 chia hết cho d

-> 1 chia hết cho d

Vậy UCLN(n+3;2n+5)=1 -> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

CHÚC BẠN HỌC TỐT !     :)

mk lấy ví dụ n =1; 2n+5 = 2x1+5= 7; 3n+7=3x1+7 = 10;

          ƯCLN (7;10) = 1

hình như bạn làm sai rồi

Bài giải :

Gọi d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7)

Ta có : 2n + 5 = 3(2n + 5 ) = 6n + 15 và 3n + 7 = 2(3n + 7 ) = 6n + 14

Suy ra ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d

          ( 6n - 6n ) + ( 15 - 14 ) chia hết cho d

                          1               chia hết cho d   => d = 1

Kết luận UCLN( 2n + 5 ; 3n + 7) = 1

Vậy 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN ( 2n + 5, 3n + 7 ) là d

\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow\)\(1⋮d\)\(\Rightarrow\)\(d=1\)Hoặc có thể nói 2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN (2n+5;3n+7) là d

=> (2n+5) chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d => (6n+15) chia hết cho d

=> (3n+7) chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d => (6n+14) chia hết cho d

=> (6n+15) - (6n+14) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

Mà d lớn nhất => d=1

=> 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

de na ko bik lam , ga
 

chỉ sửa chỗ :

=>5(3n+1) chia hết cho d

=>3(5n+2)

=>15n+5 chia hết cho d

=>15n +6 chia hết cho d

từ đó........

3n + 1 và 5n +2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là UCLN ( 3n+1 và 5n+2)

Ta có: 

3n+1 chia hết cho d

5n+2 chia hết cho d

=> 5(3n+1) chia hết cho d

=> 3(5n+2) chia hết cho d

=> 15n+ 1 chia hết cho d

=> 15n+2 chia hết cho d

=> 15n+2- 15n+1 chia hết chi d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1)

=> UCLN ( d) = 1

=> UCLN ( d)= UCLN ( 3n+1 và 5n+2

Nguyên tố cùng nhau

tick nhé 

gọi  ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là d

ta có n+ 1 chia hết cho d

     3n+ 4 chia hết cho d

ta có 3n + 4 chia hết cho d

ta có n + 1 chia hết cho d

=> 3( n + 1 ) cha hết cho d

=> 3n + 3 chia hết ch d

=> ( 3n + 4 ) - ( 3n + 3 ) chia hết cho d

hay 3n + 4 - 3n - 3

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

ta có ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là 1

=> n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bạn sai rồi đó

n+1và3n+4 phải thuộc ƯCLN =1

Rồi mới gọi nha 

Đó là quan điểm của mik

Sorry you Kiên 3z03