chứng tỏ rằng nếu \(x\varepsilonℤ\)thỏa mãn \(10x+2y⋮7\)và \(4x+11y⋮7\)thì \(2x^2+5y^2⋮7\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng nếu x,y\(\varepsilon\)\(ℤ\) thỏa mãn 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì \(^{2x^2+5y^2}\)chia hết cho 7
chứng tỏ rằng nếu x,y thuộc Z và 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì 2x2+5y2 chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu x;y \(\in Z\)thỏa mãn \(10x+2y⋮7\)và \(4x+11y⋮7\)thì \(2x^2+5y^2⋮7\)
Giúp mk với các bạn ơi, đây là bài khó nhất trong đề thi cấp huyện vừa thi xong của bọn tớ!
Đặt A=10x+2y \(⋮7\)
Nếu A chia hết cho 7=> A chia hết cho 2
nếu A không chia hết 7 => A chia hết 2
Kết luận
A chia hết cho 2 với mọi x,y thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x và y thuộc N thỏa mản 10x + 2y chia hết cho 7 và 4x +11y chia hết cho 7
chưng tỏ 2x^2 +5y^2 chia hết cho 7
cho x ;y thỏa mãn 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 chứng minh rằng x chia hết cho 7 và y chia hết cho 7
Cho x,y thuộc N 10x +2y và 4x +11y chia hếtcho 7 CMR 2x2 +5y2 +chia hết cho7
Cho x và y thuộc Z
cho : 10x+2y chia hết cho 7
4x+11y chia hết cho 7
CMR : 2x^2 + 5y^2 chia hết cho7
Chứng tỏ rằng : 2x+3y chia hết cho 7 thì 9x+5y chia hết cho 7 và ngược lại
Chứng tỏ rằng : x+5y chia hết cho 7 thì 10x +y chia hết cho 7 và ngược lại
Ta có: x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
Mà (5,7)=1
=>10x+y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+5y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 9 2021 lúc 14:55
Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện:`x^4+y^4+6x^2y^2+2=2x^2+3y^2`
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của `P=(-6x^2-5y^2-4x^2y^2-7)/(x^2+y^2+1)`
Thầy Lâm cứu em :<<
\(a^2+b^2+6ab+2=2a+3b\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)+2=-a\left(4b+1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-1\right)\left(a+b-2\right)\le0\Rightarrow1\le a+b\le2\)
\(a^2+b^2+6ab+2=2a+3b\Rightarrow4ab=-\left(a+b\right)^2+2a+3b-2\)
\(-P=\dfrac{6a+5b+4ab+7}{a+b+1}=\dfrac{6a+5a+7-\left(a+b\right)^2+2a+3b-2}{a+b+1}\)
\(=\dfrac{-\left(a+b\right)^2+8\left(a+b\right)+5}{a+b+1}\)
Tới đây có thể giải theo lớp 9 (tách thành tích hoặc bình phương) hoặc làm theo lớp 12 (khảo sát hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+8x+5}{x+1}\) trên \(\left[1;2\right]\)). Cả 2 việc đều dễ dàng cả
\(-P=6-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x+1}=\dfrac{17}{3}+\dfrac{\left(3x-1\right)\left(2-x\right)}{3\left(x+1\right)}\)
Đúng 1
Bình luận (1)