CMR trong 7 STN, bao giờ cũng tìm được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Cho 7 stn tùy ý. CMR bao giờ ta cũng có thể chọn được 4 số mà tổng của chúng chia hết cho 4
Cho các stn từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Giúp mình nhé. Thanh you.
Cho các STN từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý. Sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ số thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệ của chúng là 1 số chia hết cho 10.
CMR: trong 8 STN, mỗi số có 3 chữ số, bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Cmr: trong 100 STN tùy ý bao giờ ta cũng chọn được 15 số mà hiệu của 2 số bất kì trong 15 số ấy chia hết cho 7
Ta biết rằng các số dư trong phép chia cho 7 thường nhận nhiều nhất là 7 giá trị.
Vì \(100=7.14+2\) nên bao giờ cũng chọn được 15 số mà hiệu hiệu của 2 số bật kì trong 15 số ấy chia hết cho 7
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR trong 3 stn ko chia hết cho 3 bao giờ cũng có tổng 2 số hoặc cả 3 số chia hết cho 3
Số tự nhiên ko chia hết cho có dạng: 3k + 1 hoặc 3k + 2.
TH1 : Cả 3 số đều có dạng: 3k + 1.
Ta có: (3k + 1) + (3k+1) + (3k + 1) = (3k + 3k + 3k) + (1 + 1 + 1)
= 9k + 3 = 3k . 3 + 3.1
= 3(3k + 1) chia hết cho 3
=> TH1 ( Thỏa mãn )
TH2: Cả 3 số đều có dạng: 3k + 2.
Ta có:(3k + 2)+(3k + 2)+(3k + 2)=(3k + 3k + 3k) + (2 + 2 + 2)
= 9k + 6 = 3k.3 +3.2
= 3(3k + 2) chia hết cho 3
=> TH2 ( Thỏa mãn )
TH3: Trong 3 số tự nhiên ấy có 1 số có dạng 3k + 1 và 2 số còn lại có dạng 3k + 2.
Ta có: (3k+1) + (3k + 2) + (3k + 2) = (3k + 1 + 3k + 2) + (3k +2)
= (6k + 3) + 3k + 2
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH3( Thỏa mãn )
TH4 : Trong 3 stn ấy có 1 số có dạng 3k + 2 và 2 số còn lại có dạng 3k + 1.
Ta có: (3k + 2) + (3k + 1) + (3k + 1) = ( 3k + 2 + 3k + 1) + (3k + 1)
= ( 6k + 3 ) + ( 3k + 1)
Vì 6k + 3 chia hết cho 3 => TH4 ( Thỏa mãn )
Chúc bạn học tốt! ~ Viết mỏi cả tay
Hihi ko sao! ~ 
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 11 STN từ 1 - 11 viết theo thứ tự bất kì.Sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của chúng ta được một tổng .CMR trong các tổng đó , bao giờ cũng nhận dược hai tổng có hiệu chia hết cho 10
1.Cho 5 số tự nhiên bất kì.CMR trong 5 số đó tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3.CMR tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2
3.CMR trong 12 số tự nhiên tùy ý, bao giờ ta cũng chọn đc 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chúng minh trong 7 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng chọn ra được 4 số mà tổng của chúng chia hết cho 4