Ta có : đa thức M = 0 với mọi x

Ta cho x nhận các giá trị x = 0, x = 1, x = -1

Ta có : c = 0, a + b + c = 0 , a - b + c = 0

Do đó : a + b = 0 và a - b = 0

nên a + b + a - b = 0 , suy ra : 2a = 0 \(\Rightarrow\)a = 0 . Ta có : b = 0

Vậy a = b = c = 0

Có: \(M\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=0\)

      \(M\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)

      \(M\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\)

\(M\left(1\right)-M\left(-1\right)=a+b+c-\left(a-b+c\right)\)

\(=a+b+c-a+b-c=2b=0\)

=> \(b=0\)

=> \(a+b+c=a+0+0=a=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

M(x)=\(^{ax^2}\)+bx+c

➜M(0)=a.\(^{0^2}\)+b.0+c

➜M(0)=0+0+c➜M(0)=c

\(M\left(x\right)=0\forall x\)

+) \(M\left(0\right)=0\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=0\)

+) \(M\left(1\right)=0\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\left(c=0\right)\) \(\left(1\right)\)

+) \(M=\left(-1\right)\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a=0\)

\(\Leftrightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

Vì  \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\forall x\) nên cho \(x=0\)

\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\left(dpcm\right)\)

help me please 

how to giải bài này