chungwsminh rằng số B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{210}\) ko phải số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
\(B=\frac{1}{2^2} +\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2019^2}\)
chứng tỏ rằng B ko phải là số tự nhiên
Câu hỏi của Nguyễn Mai Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath:bạn tham khảo nhé.chỉ khác ở chỗ 45 với 2019 thôi !
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(.........................\)
\(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
Mà \(0< B< 1\)nên \(B\)không phải là số tự nhiên
~ Hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=$\frac{1}{2^2} \frac{1}{3^2} \frac{1}{4^2} ... \frac{1}{2015^2} \frac{1}{2016^2}$122 132 142 ... 120152 120162 chứng minh rằng A ko phải là số tự nhiên
cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\)
chứng minh rằng A ko phải là số tự nhiên
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
C/m A ko phải là số tự nhiên
Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}\)
CMR A ko phải là số tự nhiên
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1\)
b) Cho \(A=\frac{10^{2006}+53}{9}\)Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
c) Cho \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.
Chứng minh rằng tổng sau ko là số tự nhiên : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....\frac{1}{50}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{4609}{2520}\)
4609=11.419~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)
\(=\frac{11}{18}+\frac{11}{24}+\frac{11}{28}+\frac{11}{30}\)
Ta đặt các tự số lần lượt là k1 ; k2 ; k3 ; k4 . Ta được :
\(\frac{a}{b}=\frac{11\left(k_1+k_2+k_3+k_4\right)}{18.24.28.30}\)
Ta thấy :
Mẫu chung ko chứa thừa số 11 . Suy ra khi rút gọn về tối giản sẽ vẫn còn số 11 trên phần tử số .
Vậy a chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng tổng sau đây không phải là số tự nhiên
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>0\)
\(\frac{1}{3^2}>0\)
................
\(\frac{1}{100^2}>0\)
\(\Rightarrow A>0\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\)
Vậy A ko là STN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy A không phải là một số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời