Câu hỏi của Vương Đơ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Vì số chính phương đó có chữ số hàng nghìn và hàng đv giống nhau và đc viết dưới dạng 5f+4 nên số đó có dạng 4ab4 hoặc 9ab9
Xét TH số đó dạng 4ab4 =x² (x thuộc N)=> x có cs tận cùng là 2 hoặc 8
63<x<71
=> Số cần tìm là 68²=4624
Xét TH số đó có dạng 9ab9=y² (y thuộc N) => y có cs tận cùng là 3
94<y<100 => Không tìm đc gt thoả mãn
Vậy số chính phương cần tìm là 4624

Số ( 5f + 4 ) tận cùng là 9 hoặc 4 . Xét 2 trường hợp :

a) Trường hợp : (5.f + 4 )^2  tận cùng bằng 4 thì ( 5.f + 4 )^2 tận  cùng bằng 6 .Cần tìm số có dạng 6**6 là bình phương của 1 số tận cùng bằng 4 . Không có số nào thỏa mãn điều kiện trên .

b) Trường hợp : ( 5.f + 4 )^2 tận cùng bằng 9 thì ( 5.f + 4 )^2 tận cùng bằng 1 . Cần tìm số có dạng 1**1 là bình phương của 1 số tận cùng bằng 9 . Ta có được số : 1521 = 39 ^ 2 = ( 5.7 + 4 )^2

ai mới đúng

5n + 4 tận cùng là 4 hoặc 9 nên (5n + 4)² tận cùng bằng 6 hoặc 1. Gọi số cần tìm là \(\overline{6ab6}\) hay \(\overline{1ab1}\)

TH1 : \(6006\le\overline{6ab6}\le6996\Rightarrow78\le5n+4\le83\). Mà 5n + 4 tận cùng bằng 4 nên không có số nào thỏa mãn

TH2 : \(1001\le\overline{1ab1}\le1991\Rightarrow32\le5n+4\le44\). 5n + 4 tận cùng bằng 9 nên 5n + 4 = 39

Vì 39² = 1521 thỏa mãn điều kiện nên 1521 là số cần tìm

Có 5.n +4 có tận cùng =4 hoặc 9 

Nếu 5.n +4 coó tận cùng 4 thì (5.n +4) mũ 2 có tận cng =6 . SCT có dạng 6**6 bình phương lên có tận cùng = 4 . Không TM vì :74 mũ 2 =5476<6**6<84 mũ 2=7056

Nếu5.n+4 có tận cung =9thi 5.n+4 mũ 2 có tận cùng bằng 1 .SCT có dang 1**1

Có:29 mũ 2=841<1**1<2401=49 mũ 2 .Còn 39 mũ 2=1621 (TM) 

VẬY SCP cần tim : 1521