Cho biểu thức A= 7 ngũ 2018-3 ngũ 2018.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10
1.Cho ba số tự nhiên abc. Trong đó a và b khi chia cho 5 dư 3 còn c khi chia cho 5 dư 2
a,Chứngs tỏ rằng mỗi tổng (cộng ) sau chia hết cho 5
A+c; b+c;a-b;
B,mỗi tổng hiệu sau có chia hết cho 5 ko
A+b+c;a+b-c;a+c-b
2. Tìm số tự nhiên x để
a, 113+x÷7
B, 113+x:13
3. Tính chứng tỏ rằng
a, ab có gạch ngang trên đầu +ba có gạch ngang trên đầu chia hết cho 11
b, abccó gạch trên đầu -cba có gạch ngang chia hết cho 99
c, 8 ngũ 10 - 8 ngũ 9-8 ngũ 8 ÷ 55
d, 7 ngũ 6+7 ngũ 5 -7 ngũ 4 :11
e,81 ngũ 7 -27 ngũ 9 - 9ngũ 13 ÷45
G, 10 ngũ 9+10 ngũ 8 + 10 ngũ 7 : 555
Cho B = 1/4 + 1/5 + 1/6 +....+ 1/19 . Chứng tỏ B>1
Cho A = 1/2 ngũ 2 + 1/3 ngũ 2 + 1/4 ngũ 2 +.....+ 1/2018 ngũ 2
mình nói thêm về câu hỏi , câu số 2 thiếu chỗ cuối là ' Chứng tỏ A < 1
#)Giải :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)\)
Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
Và \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)
\(\Rightarrow B>1\)
#)Giải :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Cho A = 2 + 2 ngũ 2 + 2 ngũ 3 + 2 ngũ 4 + ... 2 ngũ 19 +2 ngũ 20 . Chứng tỏ ằng a chia hết 3
gấp lắm các bạn ơi đấy là bài cuối
chứng tỏ A=2+2 ngũ 2+2 ngũ 3+2 ngũ 4+2 ngũ 5+...+2 ngũ 60 chia hết cho 6
Ta có:A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
+)A=\(2.\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
+)A=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
A=\(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)
A=\(2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Mà 2;3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A⋮2.3\)
\(\Rightarrow A⋮6\)
Học tốt nha!!!
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60
2A=2.[2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60]
2A=2.2+2^2.2+2^3.2+2^4.2+2^5.2+....+2^60.2
2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^61
2A-A=[2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^61]-[2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60]
A=2^61-2 chia hết cho 6
đến đây dễ r bn tự giải đi nhé
Cho P = 2+2 ngũ 4 + 2 ngũ 7 +......= 2 ngũ 106 Chứn tỏ rằng :P chia hết cho 7 3
Bì rất khó,không trả lời nổi lun
Bài 1: tìm x thuộc N biết
16 ngũ x < 128 ngũ 4
bài 2: tìm x biết :
a. (19x + 2,5 ngũ 2) : 14 = (13-8) ngũ 2 -4 ngũ 2
b. 2 nhân 3 ngũ x = 10 nhân 3 ngũ 12+ 8. 27 ngũ 4
bài 3: chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
ok cám ơn anh/chị
a, chứng tỏ rằng A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^2018 chia hết cho 31
b,tìm số nguyên x biết: 2x + 7 chia hết cho 2x - 2
Câu 1:
$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$
$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$
$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)
Câu 2:
$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$
Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn)
$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
A=\(7^{2018}-3^{2018}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 10
c/m = cách tìm chữ số tận cùng nha bạn!
cho biểu thức A=8^2015+8^2016+8^2017+8^2018.Chứng tỏ rằng A chia het cho 5
chu kì chữ số tận cùng của 8n là:2,4,6,8,...
Ta có:A=8^2015+8^2016+8^2017+8^2018
A=.....2+....6+......8+.......4
A=........20=.......0 chia hết cho 5
Vậy 8^2015+8^2016+8^2017+8^2018 chia hết cho 5.