c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13

b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7

a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11

a/ abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(S=3.\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1995}+3^{1996}+3^{1997}\right)\)

\(S=3.13+13.3^4+...+13.3^{1995}\)

=>S chia hết cho 13 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 13

=>dpcm

Ta có:

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{1996}\right)\) chia hết cho  \(2\)

Mặt khác, ta lại có \(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=39\left(1+...+3^{1995}\right)\)  chia hết cho  \(13\)

Vì  \(26=2.13\)  và  \(\left(2;13\right)=1\)

Do đó:  \(S\) chia hết cho  \(26\)

CHTT nhanguyen van sang

abcabc = 1001.abc = 7.11.13.abc

Do đó chia hết cho 7;11;13

Lớp 2 chưa học 

dễ, ta có : abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

Ta  có:abcabc=abcx1001

Mà 1001=7x11x13

=>abcabc chia hết cho 7,11 ,13

Ai li-ke tớ lên 80 điểm hỏi đáp thì tớ li-ke ng đó 2 tháng !!!

l**** tớ lên mỗi ngày 12 điểm hỏi đáp tớ sẽ **** người đó cả tháng luôn

dễ

abcabc = abc . 1001 

= abc . 7 . 11 . 13

ta thấy abcabc có chứa các thừa số 7 ,11,13

=> abcabc chia hết chp 7,11,13

Để aaaaa24 chia hết cho 8

=> a = 2 ; 4 ; 6 ; 8

Để aaaaa24 chia hết cho 9

=> a x 5 + 6 chia hết cho 9

Nếu a = 2 ; 2 x 5 + 6 = 16 ( loại )

Nếu a = 4 ; 4 x 5 + 6 = 26 ( loại )

Nếu a = 6 ; 6 x 5 + 6 = 36 ( chọn )

Nếu a = 8 ; 8 x 5 + 6 = 46 ( loại )

Vây số cần tìm là: 6666624

p>0=>p+7>7

=>p+7 là số lẻ

=>p chẵn

xét p=2=>p+1994=1996(vô lí)

Vậy không có p

abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7;11;13