bài này cô giáo mình dạy hơi dài nha!

           Ta thấy : 9=1.9 =3.3=(-1).(-9)=(-3).(-3)

  TH1 : x - 7 =1              =>x = 8                       => x =8

           xy+1 = 9                  8.y =8                          y =1

   TH2 : x -7 =9                => x = 16                    => x=16

            xy +1 =1                    16.y=0                      y=0

    TH3 : x - 7 =3               =>  x=10                  =>x=10

             xy +1 =3                          10.y =2            y = 1/5  ko thuộc Z ( loại)

     Th4: x - 7 = -1               => x= 6                   =>x=6 

             xy +1 = -9                  6.y=-10                   y = -5/3 ko thuộc Z (loại)

      Th5:x - 7 = -9                => x =-2                   => x=-2

              xy +1 = -1                   6.y= -2                   y=1

       TH6 : x -7 = -3               => x = 16                => x=4

                 xy +1 = -3                 4y = -4                     y=-1

           Vậy với x =8      ;       x=16         ;  x  =-2            ;          x=4

                         y = 1             y= 0             y =1                         y=-1

                    thì (x-7) . (xy+1) =9

mình tốn công đánh lắm đó!!

x = 8

y = 1

Vậy x,y\(\in\)(4;-1);(16;0):(-2;1) theo thứ tự x trước y sau.

\(\left(x-7\right).\left(xy+1\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right).\left(xy+1\right)=1.9=9.1=\left(-1\right).\left(-9\right)=\left(-9\right).\left(-1\right)=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-7=1\\xy+1=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-7=9\\xy+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x-7=-1\\xy+1=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=\frac{-10}{6}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x-7=-9\\xy+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x-7=3\\xy+1=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\frac{2}{10}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(TH5:\hept{\begin{cases}x-7=-3\\xy+1=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}\)

\(\text{Vậy :}\left(x;y\right)\in\left\{\left(8;1\right);\left(16;0\right);\left(-2;1\right);\left(4;-1\right)\right\}\)