Cho ΔABC có góc A = 900 và đường cao AH, trên BC lấy D, sao cho BD = AB, trên AC lấy E sao cho AE =AH. CM:
a) DE ⊥ AC
b) BC + AH > AC + AB
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có góc A = 90^o và đường cao AH, trên BC lấy D, sao cho BD = AB, trên AC lấy E sao cho AE =AH. CM:
a) DE ⊥ AC
b) BC + AH > AC + AB
a ) Ta có :
\(AB=BD\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD\) cân tại B
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{D_1}\)
Lại có : \(\widehat{BAD}+\widehat{A_3}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D_1}+\widehat{A_3}=90^o\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\)
Xét \(\Delta HAD,\Delta EAD\) CÓ :
\(\hept{\begin{cases}AH=AE\left(gt\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\\ADchung\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\Delta HAD=\Delta EAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AED}-90^o\)
\(\Leftrightarrow AE\perp EC\left(đpcm\right)\)
b ) Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E
\(\Rightarrow BC>EC\)
Ta có :
\(BC+AH=BD+DC+AH=AB+DC+AH>AB+EC+AE\)
\(=AB+AC\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm. Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\))
1)CM tam giác ABC vuông
2)Trên cạch BC lấy điểm D sao cho BD=BA ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH.Gọi F là giao điểm của DE và AH .CM
a)DE vuông góc AC
b)Tam giác ACF cân
c)BC + AH>AC+AB
AB = 3 => AB^2 = 3^3 = 9
AC = 4 => AC^2 = 4^2 = 16
=> AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25
BC = 5 => BC^2 = 5^2 = 25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A (đl PTG đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AH. Trên BC lấy D sao cho BD = AB
CMR: a) DE vuông góc AC
b) BC + AH > AB + AC
AH vuông góc BC nhé các bạn giúp mk nhá mk cần nhanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( góc A = 900
), vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Trên
cạnh BC lấy D sao cho BD = AB , trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AH . Chứng minh :
a) Góc BAD = Góc BDA .
b) Góc HAD = Góc DAE .
c) DE // AB .
(vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Trên AC lấy E sao cho AE=AH. Chứng minh rằng DE vuông góc với AC. Từ đó suy ra BC+AH<AC+AB
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC).
1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh:
a) DE vuông góc với AC.
b) Tam giác ACF là tam giác cân.
c) BC + AH > AC+ AB
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC. trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD=AD, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH. Chứng minh DE vuông góc với AC thì BC+AH>AC+AB
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AD là phân giác của góc BAH (H và D thuộc BC). Trên tia AH lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Trên tia AB lấy F sao cho AF = AH. Chứng minh DE // AC
c) Chứng minh F,D,E thẳng hàng
a. xét \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AED}\) có:
AD CHUNG
AB=AE ( gt)
A1=A2 ( BD là phân giác)
=> tam giác ADB= tam giác AED ( c.g.c)
=> BD=BE ( 2 cạnh tương ứng )
b.c. XEM LẠI ĐỀ BÀI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2