Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Hồng Sang
Xem chi tiết
Diệu Anh
26 tháng 4 2020 lúc 18:39

a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1

Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d

=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d

=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d

=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d

=> 1\(⋮\)d

=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

Vậy...

c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d

=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d

=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d

=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d

=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d

\(\in\){11;2}

Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11

Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ

Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11

Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được

Khách vãng lai đã xóa
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Lelouch vi Britannia
11 tháng 4 2016 lúc 20:42

Đặt \(A=\frac{21n+4}{14n+3}\)

Ta có : 14n + 3 \(\ne\) 0 với mọi n \(\in\) N => A luôn là phân số với mọi n \(\in\) N

Gọi d = ƯCLN(21n + 4;14n + 3)

=> 21n + 4 chia hết cho d (1) và 14n +3 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra 21n + 4 – (14n + 3) = 7n + 1 chia hết cho d (3)

Từ (1) và (3) suy ra

21n + 4 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d <=> 21n +4 chia hết cho d ; 21n +3 chia hết cho d

=> 21n + 4 – (21n + 3) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1 => ĐPCM

Nguyễn Nhật Anh
Xem chi tiết
Iruko
19 tháng 8 2015 lúc 15:23

a,Gọi ƯCLN của tử và mẫu là x(x>0)

Theo bài ra thì 16n+5 chia hết cho x,nhân 3 vào thì 48n+15 chia hết cho x

6n+2 chia hết cho x,nhân 8 và thì 48n+16 chia hết cho x

=>(48n+16)-(48n+15)=1 chia hết cho x

=>x=1 hoặc -1

Mà x lớn nhất =>x=1

=>(16n+5;6n+2)=1

=>đccm

b,Tử nhân 3,mẫu nhân 2 làm tương tự

 

Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
29 tháng 8 2015 lúc 20:44

Gọi ƯC(21n+4,14n+3)=d

21n+4 chia hết cho d

=>2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d

14n+3 chia hết cho d

=>3.(14n+3)= 42n+6 chia hết cho d 

=>42n+8-42n-6 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Lại có: 14n+3 choa hết cho d

=>2.(7n+1)+1 chia hết cho d

mà 2.(7n+1)+1 là số lẻ

=>d không chia hết cho 2

=>d khác 2

=>d=1

=>ƯC(21n+4,14n+3)=1

=>Phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản

=>ĐPCM

phạm văn tuấn
13 tháng 1 2018 lúc 19:32

Gọi ƯC(21n+4,14n+3)=d

21n+4 chia hết cho d

=>2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d

14n+3 chia hết cho d

=>3.(14n+3)= 42n+6 chia hết cho d 

=>42n+8-42n-6 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Lại có: 14n+3 choa hết cho d

=>2.(7n+1)+1 chia hết cho d

mà 2.(7n+1)+1 là số lẻ

=>d không chia hết cho 2

=>d khác 2

=>d=1

=>ƯC(21n+4,14n+3)=1

=>Phân số 21n+414n+3 là phân số tối giản

=>ĐPCM

Lương Yến Nhi
21 tháng 6 2020 lúc 17:32

Đồ ngu, cái j cũng hỏi, tưởng thế là hay à

Fuck You

Khách vãng lai đã xóa
VRCT_Hoàng Nhi_BGS
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
27 tháng 6 2016 lúc 0:04

Tất cả n chỉ có dạng n = 7k + 1 thì phân số rút gọn được. 

Nếu bạn thực sự muốn giải, nhắn lại cho mình.

Nguyễn minh phú
Xem chi tiết
WANNAONE 123
Xem chi tiết
Lê Thị Nhung
3 tháng 3 2020 lúc 16:07

Giả sử tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d

suy ra 18n + 3 chia hết cho d 

21n + 7 chia hết cho d

suy ra  6 ( 21n+7) -7( 18n+3) chia hết cho d

suy ra 126n + 42 - 126n - 21 chia hết cho d

21 chia hết cho d

suy ra dthuộc {3;7}

Như vậy nếu phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=3 hoặc d=11

+ Với d= 3 Ta luôn có 18n +3 luôn chia hết cho 3

còn 21n + 7 chia hết cho 3 suy ra 7. (3n + 1)  chia hết cho 3 suy ra 3n+1 chia hết cho 3 suy ra n=  ( 3k - 1) :3

+  d=11  tương tự nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nezuko Kimtesuonyaibai
Xem chi tiết
shitbo
13 tháng 8 2019 lúc 16:52

\(d=\left(21a+4,14a+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}21a+4⋮d\\14a+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42a+8⋮d\\42a+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(42a+9\right)-\left(42a+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\) 

\(\Rightarrow\text{đ}cpm\)

Lê Tài Bảo Châu
13 tháng 8 2019 lúc 16:53

Gọi \(\left(21n+4;14n+3\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2.\left(21n+4\right)⋮d\\3.\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên

Gọi UCLN 21n + 4 và 14n + 3 là d

\(\Rightarrow21n+4⋮d;14n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(21n+4\right).2⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)

\(\Rightarrow\left(14n+3\right).3⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow21n+4\)và \(14n+3NTNN\)

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản

TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết