Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố 
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

p=2 thì p^4+2 là hợp số
p=3 =>p^4+2=83 là số nguyên tố
với p>3 thì p có dang 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số
vậy p=3

chcú bn hok totí @_@

 p=3 đó. 

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

+)xét p=2 =>p²+44=4+44=48 là hợp số

+)xét p=3 thì p²+44=9+44=53 là số nguyên tố

+)xét p>3 và p nguyên tố =>p ko chia hết cho 3

=>p² chia 3 dư 1

=>p²+44 chia hết cho 3;p²+44>3

=>p²+44 là hợp số

vậy p=3 thỏa mãn

Bn Huy ơi p=3 nhaaaa ^^

vì 53 là số nguyên tố => p^2+44=53=>p^2=53-44=9=>p^2=3^2=>p=3

Xét p=2

=> p²+44=22+44=4+44=48 (là hợp số , loại ) 

Xét p=3 

=> p²+44=32+44=9+44=53 ( là số nguyên tố , thỏa mãn ) 

Xét p>3 

=> p=3k+1;3k+2 ( k \(\in\)N*)

Với p=3k+1 

=> p²+44= (3k+1)²+44 = 3k(3k+1)+3k+1+44=3k(3k+1)+3k+45 = 3k.(3k+1+1)+45

Vì 3k.(3k+1+1) ; 45 chia hết cho 3

=> p^2​+44 chia hết cho 3 (là hợp số , loại )

Voi p = 3k+2

=> p²+44 = (3k+2)²+44=3k(3k+2)+2.(3k+2)+44

= 3k(3k+2)+6k+4+44

= 3k(3k+2)+6k+48

Vi 3k(3k+2) ; 6k ; 48 deu chia het cho 3

=> p²+44 chia hết cho 3  (là hợp số , loại )

Vậy p=3 

p=3 nha!

p = 3 nha