huhuhhu

Lời giải:

$y^2=1!+2!+3!+4!+5!+...+x!$

Nếu $x=1$ thì $y^2=1\Rightarrow y=1$
Nếu $x=2$ thì $y^2=1!+2!=3$ (loại) 

Nếu $x=3$ thì $y^2=1!+2!+3!=9\Rightarrow y=3$

Nếu $x=4$ thì $y^2=1!+2!+3!+4!=33$ (loại) 

Nếu $x\geq 5$ thì:

$y^2=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+x!)=33+(5!+...+x!)$

Từ $5!+...+x!$ luôn chia hết cho 5 do bản thân mỗi số hạng chia hết cho 5.

$\Rightarrow y^2-33\vdots 5$

$\Rightarrow y^2-33+30\vdots 5$ hay $y^2-3\vdots 5$

$\Rightarrow y^2$ chia $5$ dư $3$. Mà 1 scp khi chia 5 dư 0,1,4 nên điều này vô lý

Do đó $(x,y)=(1,1), (3,3)$

Sr bạn mik biết kết quả nhưng mik ko biết trình bày thế nào
x=45
y=2
Sr rất nhiều

Giúp mình gấp 

Ta có : \(10^x\)tận cùng bằng 0

  \(\Rightarrow10^x+48\)tận cùng bằng 8

Mà \(y^2\)chỉ có thể tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9

Nên ko tồn tại x, y thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(10^x+48=y^2\)

Xét \(x=0\)thì: \(10^0+48=y^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=49=7^2\)

\(\Rightarrow\)\(y=7\)

Xét với \(x\ne0\) thì \(10^x\) có chữ số tận cùng là 0, Do đó \(10^x+48\) có tận cùng là \(8\)

Mà \(y^2\) là số chính phương nên không thể có tận cùng là \(8\)

Vậy \(x=0;y=7\)