+) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ABM\)

2 tam giác chung cạnh \(AB\) ; chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\) ; cạnh \(AM=\frac{1}{3}\) cạnh \(BC\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABM=\frac{1}{3}\) diện tích tam giác \(ABC\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABM\) là : \(75\times\frac{1}{3}=25\left(cm^2\right)\)

+) Xét tam giác \(ABN\) và tam giác \(ABM\)

2 tam giác chung cạnh \(AB\) ; chung chiều cao hạ từ \(B\) vuông góc với cạnh \(AM\) ; cạnh \(AN=\frac{1}{4}\) cạnh \(AM\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN=\frac{1}{4}\) diện tích tam giác \(ABM\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN\) là \(25\times\frac{1}{4}=6,25\left(cm^2\right)\)

đáp số : \(6,25cm^2\)

ĐỢI MIK 5 PHÚT ĐỂ GIẢI

Hình thì đã có rồi nhé

Ta xét tam giác ABM và ABC

2 tam giác này chung AB và chung đường cao hạ từ A xuống BC; mà BM = \(\frac{1}{3}\) BC
\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{75}{3}=25\)( cm² )

Xét tam giác ABN và ABM

2 tam giác này chung AB và chung đường cao hạ từ B vuông góc với AM ; mà AN = \(\frac{1}{4}\)AM

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABM}}{4}=\frac{25}{4}=6,25\)( cm² )

Vậy diện tích ABN là: 6,25 cm² 

Diện tích tam giác ACM:
\(102\times\dfrac{1}{3}=34\left(cm^2\right)\)

Nhận xét : Ta thấy tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao là AH ; hai đáy tương ứng là BM và BC. Do đó đáy và diện tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

ở đây tỉ số về hai đáy là : BM/BC = 2/3. Vậy tỉ số về diện tích của hai tam giácABM và ABC là 2/3. Vì diện tích tam giác ABC bằng 75 $c{m}^2$, nên diện tích tam giác ABM là :

75 : 3 x 2 = 50 ($c{m}^2$).

Đáp số : 50 $c{m}^2$

Diện tích BMN = 6x 2= 12 cm2 ( vì MB = 2MC và có cùng đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC)

Diện tích BCN = 12 + 6 = 18 cm2

Diện tích ABN = 18 x2 = 36 ( vì AN = 2NC và có cùng đường cao từ đỉnh B xuống cạnh AC)

Diện tích ABC = 36 x3= 108 cm2

Đúng rồi đó nha bạn

108

Diện tích tam giác ACM là:

\(102\times\dfrac{1}{2}=51\left(cm^2\right)\)

Vì BM=1/2BC

=>SABM=1/2SABC

=>SABM=102x1/2=51cm²

Nhận xét : Ta thấy tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao là AH ; hai đáy tương ứng là BM và BC. Do đó đáy và diện tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

ở đây tỉ số về hai đáy là : BM/BC = 2/3. Vậy tỉ số về diện tích của hai tam giácABM và ABC là 2/3. Vì diện tích tam giác ABC bằng 75 c m 2 , nên diện tích tam giác ABM là :

75 : 3 x 2 = 50 ( c m 2 ).

Đáp số : 50 c m 2