Cho ƯCLN(a,B)=1
CMR ƯCLN(a,a+b/2)=1(a ,b là số lẻ)
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b, c là 3 số lẻ. CMR: ƯCLN(a; b) = ƯCLN(\(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\))
Cho a, b, c là 3 số lẻ. CMR: ƯCLN(a; b) = ƯCLN(\(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\))
chứng minh ƯCLN ( a,b ) = ƯCLN ( a +b , a-b ) biết a và b là 2 stn , a>b ,a và b khác tính chẵn lẻ
1. Cho a;b;c lẻ
CM: ƯCLN (a;b;c)=ƯCLN (a+b/2;b+c/2;a+c/2)
2. Tìm ƯCLN (1995^4+3.1995^2+1;1995^3+2.1995)
3.CMR: n!+1 và (n+1)!+1 nguyên tố cùng nhau
CMR : ƯCLN(a, b) = ƯCLN(a, a+b)
ƯCLN(a, b) = ƯCLN(a, \(\frac{a+b}{2}\)) (a, b lẻ)
Cho a b, là số tự nhiên lẻ, b thuộc N . Chứng minh rằng ƯCLN(a ,ab+ 128) =1
Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)d=ƯCLN(a,ab+128)
⇒{a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d
⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}
Mà a,b lẻ nên d lẻ
Do đó d=1(đpcm)
cho mik sửa lại, cái nãy lỗi:
Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)
⇒⎧⎨⎩a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}
Mà a,b lẻ nên d lẻ
Do đó d=1(đpcm)
Cho \(a,b,c\) là các số lẻ. Chứng minh rằng:
\(ƯCLN\left(a;b;c\right)=ƯCLN\left(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\right)\)
Gọi d là ƯCLN(a;b;c) =>d lẻ vì các số a,b,c là các số lẻ (1)
(+) a chia hết cho d
(+) b chia hết cho d
=>a+b chia hết cho d (2)
Mặt khác vì a,b là các số lẻ nên a+b sẽ chia hết cho2 (3)
Từ (1);(2) và (3) =>\(\frac{a+b}{2}\) phải chia hết cho d
C/m tương tự ta có \(\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\) cũng chia hết cho d
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Điền đúng hoặc sai
a) Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN (a;b) = a
b) Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN (a;b;c) = ƯCLN (b';c)
c) Nếu a là số nguyên tố và b khác a thì ƯCLN (a;b;c) = ƯCLN ( a;b ) = 1
Giúp tui nha! Mai nộp bài rồi
Bài 1: Cho ƯCLN(a,b) =1( a,b€n). Chứng minh rằng:
A) ƯCLN(a+b, ab) = 1
B) ƯCLN(2a+b,a (a+b) = 1
C) Tìm ƯCLN (a+b, a-b)
Bài2: 1) Biết rằng 5n+6 và 8n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(13n+13; 3n+1)