Giải hệ phương trình
Hai người cùng lm chung 1 công việc trong 6 ngày thì đc 5phần6 công việc nếu người thứ 2 lm 9 ngày thì đc 3phần4 công v
Hỏi t gian mỗi người lm riêng xong công v đó
hai người cùng lm 1 công việc.Nếu lm riêng người thứ nhất phải lm mất 4h,người thứ hai phải lm mất 6h mới xong.Hỏi nếu lm chung trong 2h thì hai người có lm xong công việc đó ko
1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc).
1 giờ người thứ hai làm một mình được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( công việc)
1 giờ người thứ nhất và người thứ hai cùng làm được:
\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Nếu hai người làm chung trong 2 giờ thì hai người làm được:
\(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{2}{3}\) ( công việc)
vì \(\dfrac{2}{3}\) công việc < 1 công việc
Vậy trong hai giờ nếu hai người cùng làm thì không thể xong công việc được
2 công nhân lm chung 1 công việc mất 4 ngày . nếu lm riêng thì người 1 sẽ lm nhanh hơn người 2 là 6 ngày . hỏi nếu lm 1 mk thì mỗi người mất bn thời gian để hoàn thành cv
2 câu nhanh nhất mk sẽ tick
Đặt số ngày người thứ nhất làm riêng thì xong công việc lần lượt là \(x\)(ngày), \(x>4\).
Mỗi ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Mỗi ngày người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x}=\frac{x-4}{4x}\)(công việc)
Người thứ hai hoàn thành công việc sau số ngày là: \(\frac{4x}{x-4}\)(ngày)
Ta có phương trình:
\(\frac{4x}{x-4}-x=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-\left(x^2-4x\right)}{x-4}=\frac{6x-24}{x-4}\)
\(\Rightarrow-x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=6\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất xong công việc trong \(6\)ngày, người thứ hai xong công việc trong \(\frac{4.6}{6-4}=12\)ngày.
một người làm 3 ngày thì xong 1 công việc . Ngày đầu tiên , ng đó lm dc 1/2 công việc , ngày thứ 2 lm dc 1/6 công việc . Hỏi ngày thứ ba người đó lm dc mấy phần công việc
ét o ét =0
Ngày thứ 3 làm được số phần công việc là
1 - 1/2 - 1/6 = 1/3 (công việc)
Số phần công việc làm được trong ngày thứ 3 sẽ là :
\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Đáp số : \(\dfrac{1}{3}\) công việc
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
Làm xong duyệt nhưng còn đợi duyệt huhu :(
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
giải phương trình
Hai người làm chung 1 công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ 2 làm 15 ngày thì chỉ được 2 phần 3 công việc đó. Hỏi mỗi người làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu?
mình cảm on trước
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm 1 mik xong công việc
Gọi y là thời gian người thứ hai làm 1 mik xong công việc
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}_{ }+\frac{20}{y}=1\\\frac{12}{x}+\frac{15}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
giải ra được: x=36,y=45.
bạn tự kết luận và đặt điều kiện nha.
Chúc bạn hok tốt!
Ba người cùng lm 1 công việc , Nếu lm riêng người1 mất 5 h, người 2 mất 4h , người thứ 3 mất 6 h . Néu lm chung thì trong 1h thì cả 3 người lm đc mấy phần công việc
Lm hộ nhé
Mik hứa trong 1 tuần sẽ khiến người tl dùm mik tăng điểm vùn vụt
Gọi thời gian người thứ 1 làm là x, người thứ 2 là y
Trong 1h, người thứ 1 làm được 1x
Trong 1h, người thứ 2 làm được 1y
Cả 2 người làm được 16h
=> 1x+1y=16(1)
Nếu 1 mình người thứ 1 làm sẽ mất 3h: 3x
Nếu 1 mình người thứ 2 làm sẽ mất 7h: 7y
Nếu làm trong khoảng thời gian này thì 2 người sẽ làm được 23 công việc
=>3x+7y=23(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
{1x+1y=163x+7y=23
⇔{18124
Vậy người thứ nhất làm trong 8h thì xong việc
Người thứ 2 làm trong 24h thì xong việc
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : 5 = 1/5 (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: 1 : 4 = 1/4 (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ ba làm được: 1 : 6 = 1/6 (công việc)
Nếu làm chung thì trong 1 giờ, cả 3 người làm được:
1/5 + 1/4 + 1/6 = 37/60 (công việc)
trong 1 giờ, người thứ 1 làm được là:
1:5=1/5( công việc)
trong 1 giờ, người thứ 2 làm được là:
1:4=1/4(công việc)
trong 1 giờ, người thứ 3 làm được là:
1:6=1/6(công việc)
trong 1 giờ, 3 người làm được là:
1/5 + 1/4 + 1/6 =37/60(công việc)
Hai người cùng làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong . Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm 15 ngày thì chỉ được 2/3 công việc đó . Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
2 công nhân cùng làm công việc trong 4 ngày thì xong . nếu người thứ I làm 1 nửa cv sau đó người thứ 2 lm 1 nửa cv còn lại thì xong trong 9 ngày . hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người làm trong bao lâu thì xong